[发明专利]一种基于泰勒展开的无线传播模型

权利要求书

1.一种基于泰勒展开的无线传播模型，其特征在于，包括：

S1、根据传播模型信号强度与传播距离d，构建PL(d)与传播距离d的匹配函数，其中，PL是功率关于传播距离d的函数；

S2、计算PL(d)与传播距离d匹配函数在范围Ω[RSSI_min,RSSI_max]内的反函数g(RSSI)；

S3、对反函数g(RSSI)进行泰勒展开得到测距展开式。

2.根据权利要求1所述的基于泰勒展开的无线传播模型，其特征在于：所述步骤S1中根据传播模型的信号强度在范围Θ[d_min,d_max]内随着传播距离d的增加而减小，构建PL(d)与d的匹配函数：

PL(d)[dBm]＝f(d),d∈Θ

其中，PL是功率关于d的函数，dBm为单位，f(d)为匹配函数。

3.根据权利要求1所述的基于泰勒展开的无线传播模型，其特征在于：所述步骤S3采用泰勒展开对反函数g(RSSI)进行展开，得到测距函数的具体步骤包括：

采用泰勒展开式对反函数g(RSSI)进行展开得到展开函数：

其中，R_n(x)是皮亚诺余项，值为o(RSSI-RSSI₀)ⁿ，n为拓展到第n项；

采用多项展开式将(RSSI-RSSI₀)ⁱ展开简化，其中，i为1……n中的每一个多项式，并得到测距展开式：

其中，k为1……n，m为1……k，a_k为将多项式展开之后每个(RSSI)^k的系数。

4.根据权利要求3所述的基于泰勒展开的无线传播模型，其特征在于：忽略皮亚诺余项的值，将测距展开式简化为：

当RSSI的值不在范围Ω[RSSI_min,RSSI_max]内时，采用门限处理后得到测距展开式为：

5.根据权利要求4所述的基于泰勒展开的无线传播模型，其特征在于：确定测距展开式中N值的方法为：

收集场景内RSSI数据，并计算场景下的Beacon第j米处的平均RSSI：

其中，B_i表示编号为i的蓝牙Beacon，每隔0.5m的位置对每个蓝牙Beacon收集一组RSSI数据，每组数据包含1000个对应Beacon的RSSI，记每组数据为其长度为1000的数组容器，上标i标识第i个Beacon对应的数据，下标j标识该组测试数据为第j米处的RSSI数据；

采用Matlab中的曲线拟合工具cftool对RSSI_j进行曲线拟合，根据曲线拟合结果，得到N6；

根据不同阶次N下的测距展开式的均方根误差、平均绝对误差以及系统延时下的性能参数，得到N＝4为测距展开式展开的阶次。

6.根据权利要求5所述的基于泰勒展开的无线传播模型，其特征在于：根据N＝4为测距展开式展开的阶次，得到测距展开式为：