[发明专利]一种可变结构的绳索牵引并联机器人的运动学优化求解方法

权利要求书

1.一种可变结构绳索牵引并联机器人的运动学优化求解方法，其特征在于，用于对可变结构绳索牵引并联机器人进行运动学优化求解，所述可变结构绳索牵引并联机器人的结构包括：相互独立的多条绳索牵引支链、结构框架(1000)和空间动平台(6000)；其中，所述多条绳索牵引支链分布设在所述结构框架(1000)内；

所述空间动平台(6000)上分布设置与多条绳索牵引支链数量相同的多组万向牵引装置(5000)；

所述多条绳索牵引支链一一对应穿过所述空间动平台(6000)的多组万向牵引装置(5000)，将所述空间动平台(6000)牵引连接悬置于所述结构框架(1000)内，所述空间动平台(6000)能经所述多条绳索牵引支链牵引驱动调整在所述结构框架(1000)内的空间位置；

每条绳索牵引支链均包括：一个高精度绳索牵引装置(4000)、一个直线移动装置(2000)、第一万向导引装置(8000)、第二万向导引装置(3000)和一根绳索(7000)；其中，

所述高精度绳索牵引装置(4000)设置在所述结构框架(1000)的底部；

所述第一万向导引装置(8000)设置在所述结构框架(1000)的上部，处于所述高精度绳索牵引装置(4000)的上方；

所述直线移动装置(2000)设置在所述结构框架(1000)内的上部，处于所述第一万向导引装置(8000)的上方；

所述第二万向导引装置(3000)设置在所述直线移动装置(2000)上，能经所述直线移动装置(2000)驱动上下移动；

所述直线移动装置(2000)上设有能驱动进行上下移动的绳索锚定点；

所述绳索(7000)一端与所述高精度绳索牵引装置(4000)的牵引端固定连接，该绳索(7000)的另一端依次经过所述第一万向导引装置(8000)、所述第二万向导引装置(3000)两次改变牵引方向后，穿过所述空间动平台(6000)上对应的一组万向牵引装置(5000)再次改变牵引方向后与所述直线移动装置(2000)的绳索锚定点固定连接，包括以下步骤：

步骤1，设定可变结构绳索牵引并联机器人的坐标系和参数：

将所述可变结构绳索牵引并联机器人的世界坐标系用{O}表示；

将所述可变结构绳索牵引并联机器人的空间动平台的参考坐标系用{O_p}表示，该参考坐标系设置在空间动平台的几何中心点；

将所述空间动平台在所述世界坐标系{O}中的位姿用p表示；

将所述可变结构绳索牵引并联机器人的直线移动装置上绳索引出点A_i的位置用向量h_i表示；

将所述可变结构绳索牵引并联机器人的动平台上绳索连接点B_i在所述空间动平台的参考坐标系{O_p}中的位置用向量b_i表示；

将从所述世界坐标系{O}中B_i点到A_i点的绳索向量用l_i表示；

步骤2，根据所述步骤1设定的所述可变结构绳索牵引并联机器人的坐标系和参数，确定所述可变结构绳索牵引并联机器人的静力学平衡方程为：

A(p)·T＝w (1)

所述式(1)中，T表示空间动平台上牵引绳索的拉力，T＝[T₁,T₂,…,T_m]^T；w表示外部负载作用在空间动平台上的力和力矩；矩阵A中元素为：

所述式(2)中，向量R表示空间动平台在世界坐标系{O}中的旋转矩阵；

步骤3，确定所述可变结构绳索牵引并联机器人的空间动平台的动滑轮组牵引的约束关系为：

T_i＝T_i+1,i＝2j-1,j＝1,2,…,n (3)

将上述约束关系记为矩阵A′，则计算每根绳索上的拉力为：

T＝A^*w+λH (4)

所述式(4)中，A^*表示扩展矩阵的违逆，A^*w是所述式(1)的最小范数解；H为矩阵A的零空间向量，满足AH＝0；λ为任意常数；当存在解满足T_min≤T≤T_max，则确定所述可变结构绳索牵引并联机器人的位姿满足力可行的约束条件；所述T_min表示每根绳索上的最小拉力，设为5N；所述T_max表示每根绳索上的最大拉力，由所述可变结构绳索牵引并联机器人的高精度绳索牵引装置、结构框架、直线移动装置和绳索所能负载的能力确定；

步骤4，若对所述可变结构绳索牵引并联机器人进行离线优化求解，则依次进行步骤5、步骤6和步骤7，若对所述可变结构绳索牵引并联机器人进行在线优化求解，则依次进行步骤8、步骤9和步骤10；

步骤5，利用所述步骤3中求解得到的绳索拉力，建立所述可变结构绳索牵引并联机器人的离线优化求解目标为：

minimize Ψ＝c₁φ₁+c₂φ₂ (5)

所述式(5)中，表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的所有绳索上的最小拉力和最大拉力的比值；φ₂表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的系统刚度K；c₁和c₂分别表示两个子优化目标的权重比例系数，取值分别为c₁＝0.2，c₂＝0.8；

步骤6，采用以下式(6)计算所述可变结构绳索牵引并联机器人的系统刚度K，为：

所述式(16)中，表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的绳索的弹性模量；S_i表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的绳索的横截面积，l_i表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的第i根绳索长度；

步骤7，采用非线性优化求解方法对所述步骤5中建立的离线优化求解目标进行优化求解，具体为：

所述式(7)中，min(h_z)≤h_z≤max(h_z)表示待求解的参数范围；

离线优化求解完成后，输出空间动平台在所述世界坐标系{O}中的位姿参数p；结束本次的所述可变结构绳索牵引并联机器人的运动学优化求解；

步骤8，利用所述步骤3中求解得到的绳索拉力，建立所述可变结构绳索牵引并联机器人的在线优化求解目标为：

所述式(8)中，△l_i表示在计算周期内的所述可变结构绳索牵引并联机器人的绳索变化量；T_i表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的绳索上的拉力；min(h_z)≤h_z≤max(h_z)表示待求解参数的区间范围；

步骤9，按以下公式计算待求解参数的区间范围，具体为：

min(h_z)＝h_z0-V₀t-1/2a_maxt² (9)

max(h_z)＝h_z0+V₀t+1/2a_maxt² (10)

所述式(9)、(10)中，h_z0表示当前状态下的参数数值；V₀表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的直线移动装置的移动机构当前状态下的速度；a_max表示所述可变结构绳索牵引并联机器人的直线移动装置的移动机构所能提供的最大加速度；t表示需要求解的t时刻，t设置为所述可变结构绳索牵引并联机器人的控制周期；

步骤10，根据所述步骤9得出的待求解参数的区间范围，采用非线性优化求解方法优化求解所述步骤8的式(8)的在线优化求解目标进行在线优化求解，在线实时得到任意绳长和直线移动位置下的所述可变结构绳索牵引并联机器人的空间动平台的位姿参数p。