[发明专利]基于GFDM的电场数值计算方法和系统

权利要求书

1.一种基于GFDM的电场数值计算方法，其特征在于，包括：

建立三维地磁感应电场的基本模型，其中，所述基本模型包括控制方程和边界条件；

根据所述控制方程和边界条件计算离散形式下的地电场模型；

利用GFDM法进行计算得到域内所有点的电场数值。

2.根据权利要求1所述的基于GFDM的电场数值计算方法，其特征在于，所述基本模型假设条件为大地的介电常数与磁导率为均匀的。

3.根据权利要求2所述的基于GFDM的电场数值计算方法，其特征在于，所述建立三维地磁感应电场的基本模型包括：

建立麦克斯韦方程组和对应的媒质本构关系，其中，所述麦克斯韦方程组包括全电流密度公式；

对所述全电流密度公式的右端求取散度；

根据均匀介质或电流流动方向与介质电导率梯度垂直的关系，对麦克斯韦方程组中电场强度与磁通密度的关系式进行整理化简；

引入磁矢位、磁标位函数和标量函数，并进行化简整理得到所述三维地磁感应电场的基本模型。

4.根据权利要求3所述的基于GFDM的电场数值计算方法，其特征在于，还包括：

对所述三维地磁感应电场的基本模型求取频域形式。

5.根据权利要求2所述的基于GFDM的电场数值计算方法，其特征在于，所述边界条件包括上边界、下边界和侧边界。

6.根据权利要求5所述的基于GFDM的电场数值计算方法，其特征在于，所述上边界满足第二类边界条件，所述下边界满足第一类边界条件，所述侧边界满足第一类边界条件和第二类边界条件。

7.根据权利要求2所述的基于GFDM的电场数值计算方法，其特征在于，所述所有点包括边界点和内部点，所述利用GFDM法进行计算得到域内所有点的电场数值包括：

根据所述边界点列写第一代数方程；

以所述内部点为展开点写出泰勒级数展开式；

将最靠近所述内部点的其余所有内部点代入所述泰勒级数展开式中；

建立含有权函数的辅助函数；

对所述辅助函数求取偏导数以计算所述辅助函数的极小值；

对所述内部点的控制方程进行整理得到对应的第二代数方程；

对所有内部点依次进行计算，并将所有所述第一代数方程和所述第二代数方程整理成矩阵的形式，求得域内所有点的电场数值。

8.一种基于GFDM的电场数值计算系统，其特征在于，包括：

第一模型建立单元，用于建立三维地磁感应电场的基本模型，其中，所述基本模型包括控制方程和边界条件；

第二模型建立单元，用于根据所述控制方程和边界条件计算离散形式下的地电场模型；

计算单元，用于利用GFDM法进行计算得到域内所有点的电场数值。