[发明专利]一种超冗余机械臂末端轨迹运动规划方法

权利要求书

1.一种超冗余机械臂末端轨迹运动规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据工作环境，获得工作空间中超冗余机械臂需要通过的标记点；

(2)利用三次B-spline曲线，对标记点进行拟合，生成路径曲线；

(3)根据基座进给量，获得机械臂各UCR并联关节的工作状态；

(4)实时调整工作状态UCR并联关节的位姿，使得机械臂沿着三次B-spline路径曲线运动；

(5)根据各UCR并联关节的位姿和驱动方程，求解出各关节支链的杆长，并输出；

其中，步骤(3)包括如下子步骤：

S11、运动机构由超冗余机械臂与进给基座两部分组成；其中，机械臂由8个UCR并联关节串联而成，相邻2个UCR并联关节共用一个平台，即每个UCR并联关节的动平台也是下一个UCR并联关节的定平台；每个UCR并联关节定平台和动平台之间存在沿关节轴线60°的相位差，并从基座开始对机械臂UCR并联关节进行顺序编号，分别记为1～8；

S12、假设机械臂末端动平台中心为三次B-spline路径曲线的起点，每个UCR并联关节的初始长度相等，且为d₀；机械臂在进行末端跟随运动时，基座提供进给量F，机械臂各UCR并联关节依次进入工作区域，并记录其对应的编号。

2.根据权利要求1所述的超冗余机械臂末端轨迹运动规划方法，其特征在于，UCR并联关节为具有绕X，Y轴转动和绕Z轴移动的三自由度并联机构，该机构由定平台、三个支链和动平台组成，支链从下至上由万向副(Universal)、圆柱副(Cylindrical)和转动副(Revolute)组成，支链的万向副与定平台相连，转动副与动平台相连。

3.根据权利要求1所述的超冗余机械臂末端轨迹运动规划方法，其特征在于，UCR并联关节各支链的初始状态保持一致，即圆柱副的伸缩量一致，动平台与定平台姿态相同；通过调整三个支链的长度，可以对UCR并联关节中动平台相对于定平台的位姿进行调节。

4.根据权利要求1所述的超冗余机械臂末端轨迹运动规划方法，其特征在于，步骤(4)包括如下子步骤：

S21、计算各工作状态UCR并联关节在B-spline路径曲线上的离散点；首先在工作状态UCR并联关节最大编号的定平台处建立基坐标系为：坐标原点：O₀＝[0 0 0]；则第一个坐标系O₀-x₀y₀z₀已知，然后通过在[0,1]区间的二分法，在B-spline路径曲线上找到离散点，对应参数为t₁，使得通过位姿矩阵反算出的UCR杆长处于行程范围，并记录参数t₁处对应的坐标系O₁-x₁y₁z₁；然后通过在[t₁,1]区间的二分法，在B-spline路径曲线上找到第二个离散点，对应参数t₂；依次类推，可以找到每个工作状态UCR并联关节动平台在B-spline路径曲线上对应的离散数据点；

S22、B-spline路径曲线中离散数据点的Z轴沿该点处的切向方向，假设相邻两个离散点对应的参数分t_n-1和t_n，则对应的离散点分别为：c(t_n-1)和c(t_n)，则Z_n-1和Z_n分别为切向量c′(t_n-1)和c′(t_n)的单位向量；

S23、三维空间中物体的姿态与旋转变换可以用四元数来描述；三维空间中，绕单位向量n旋转2θ可以用四元数q＝[cosθ,nsinθ]＝q₀+q₁i+q₂j+q₃k来描述；

其中，2θ＝arccos(z_n-1·z_n)，q₀＝cosθ；q₁，q₂，q₃为向量nsinθ在其考坐标轴i，j，k上的分量；

则单位四元数q＝(q₀,q₁,q₂,q₃)^T对应的旋转矩阵为：

假设O_n-1-x_n-1y_n-1z_n-1坐标系已知，则O_n在O_n-1-x_n-1y_n-1z_n-1中投影坐标为：

则相邻两个离散点之间的位姿矩阵

5.根据权利要求1所述的超冗余机械臂末端轨迹运动规划方法，其特征在于，步骤(5)包括如下子步骤：

S31、机械臂由8个UCR并联关节交错60°串联而成，而UCR并联关节内部三支链成120°对称分布，UCR并联关节编号为奇数位和偶数位的关节的驱动方程不同；

S32、机械臂沿B-spline路径曲线运动时，处于工作状态的UCR关节才进行位姿调整，未进入工作区间的UCR并联关节保持初始状态不变；在进行位姿调整时，首先，判断UCR并联关节编号的奇偶性；其次，根据奇偶性，分别调用对应的驱动方程对UCR并联关节进行求解，得到UCR并联关节对应三个支链的长度，并输出。