[发明专利]一种用于一笔画游戏的二维欧拉图生成方法及装置

权利要求书

1.一种用于一笔画游戏的二维欧拉图生成方法，其特征在于，所述方法包括：

根据输入的二维欧拉图的各参数值，生成符合各参数值的点，所述输入的参数包括生成图的总点数m、对称轴上点的个数n、最多边数、生成图的宽度和高度以及图的对称方式；所述对称方式包括但不限于：左右对称、上下对称、斜线对称、中心对称；

对各点进行随机分配，生成初始二维欧拉图边集；

所述对各点进行随机分配，生成初始二维欧拉图边集，包括：根据获取的总点数m和对称轴上点的个数n，随机初始化生成符合条件的点集，进而得到初始二维欧拉图边集；

获取各点的度数，对不满足一笔画游戏点度数的边集进行新边的加入；

在新边加入后的边集进行满足连接图的修改，确定修改后的二维欧拉图；

对所述修改后的二维欧拉图进行对称翻转，得到最终的二维欧拉图；

利用弗洛莱算法在所述最终的二维欧拉图上生成一笔画顺序；

所述在新边加入后的边集进行满足连接图的修改，确定修改后的二维欧拉图包括：

根据度数最大点的度数、度数最小点的度数、当前二维欧拉图的边数、第二预设阈值，对新边加入后的边集进行度数相近判断；

所述对新边加入后的边集进行度数相近判断包括：新边加入后的边集的度数最大点的度数Dx减去度数最小点的度数Dm的差值小于边数e和第二预设阈值σ的乘积，可以表示为：(Dx-Dm)e×σ；

所述利用弗洛莱算法在所述最终的二维欧拉图上生成一笔画顺序包括：

步骤一：二维欧拉图G，包括点集V和边集E，初始化欧拉图有序边集E’为空集；

步骤二：随机确定起点S，从起点S出发，使用深度优先搜索(DFS)开始在二维欧拉图G中进行搜索，当前点记为u，若(u,v)∈E，其中v为图中的其他顶点，则将(u,v)加入到E’中，并将从E中去除(u，v)，搜索直到达到E’构成一个环，起点和终点均为S；

步骤三：当在步骤二生成E’后，如果图中还有其他边未被当前生成的E’包含，则在E’中进行查找顶点s；使得存在边(s,t)∈E，其中t为图中的其他顶点；将u作为新起点，在图中继续重复上个步骤寻找环的方式，并将新寻找的边从E中去除，加入E’中；

步骤四：重复步骤三直到图中没有任何边不被生成的E’所包含，得到一笔画方案。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据输入的二维欧拉图的各参数值，生成符合各参数值的点包括：

获取各点对应的坐标；

确定各点坐标是否符合预设的分布标准；

若不满足，则重新生成点的坐标。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述若不满足，则重新生成点的坐标包括：

若各点坐标间的距离小于第一预设阈值，则重新生成点的坐标。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述若不满足，则重新生成点的坐标包括：

若各点坐标间存在三点共线，则重新生成点的坐标。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述在新边加入后的边集进行满足连接图的修改，确定修改后的二维欧拉图包括：

根据度数最大点的度数、度数最小点的度数、当前二维欧拉图的边数、第二预设阈值，对新边加入后的边集进行度数相近判断。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述在新边加入后的边集进行满足连接图的修改，确定修改后的二维欧拉图包括：

根据生成的当前欧拉图的对称轴上的点的度数、对称轴上的点彼此之间边数，完成当前二维欧拉图翻转操作的判断。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用弗洛莱算法在所述最终的二维欧拉图上生成一笔画顺序包括：

对所述最终的二维欧拉图中的各点或边进行标序或指向，生成有序点集或有序边集，确定一笔画顺序；

对所述有序点集或有序边集进行存储。