[发明专利]一种基于等间隔触发控制的NLM调制MMC谐波分析方法

权利要求书

1.一种基于等间隔触发控制的NLM调制MMC谐波分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、画出模块化多电平换流器MMC在最近电平逼近调制NLM策略下的正弦调制波、等间隔触发控制时刻及其产生的阶梯波；得到调制波和等间隔触发控制时刻的表达式；

模块化多电平换流器MMC的电路高度模块化，每一相由上、下两个桥臂构成，一共6个桥臂，每个桥臂由一个电感和N个子模块串联组成；每个子模块等效为一个全控型开关，能够输出直流侧电容电压U_c或0两种电平；

通过控制每个子模块的开关，产生阶梯波来逼近正弦波，在最近电平逼近调制策略下，其正弦调制波u_v(t)时间表达式如下：

u_v(t)＝U_vsin(ω₀t)

其中，U_v表示正弦调制波幅值；ω₀表示基波角频率；t表示时间变量；

根据等间隔触发控制下最近电平逼近调制策略的原理，MMC的控制系统每经过一个控制周期T_ctrl更新触发信号，通过控制不同子模块的投入和切除使得输出波形跟踪正弦调制波，最终得到阶梯波；假设一个基波周期包含Q个控制时刻，其相对应于调制波的相位分别为θ₁、θ₂、…、θ_F，那么以下等式成立：

其中，F表示载波比，且F＝Q；f₀、f_ctrl分别表示基波频率和控制频率；T₀、T_ctrl分别表示基波周期和控制周期；

步骤2、将阶梯波分解成一系列矩形波的叠加；

阶梯波一个基波周期内包含Q个控制时刻，那么，阶梯波电压能够分解成由P个矩形波叠加组成，P＝Q，而且，阶梯波和矩形波都具有周期性，它们的周期均为一个基波周期20ms，假设第k个矩形波的起始时刻对应于调制波的相位是θ_k，结束时刻对应于调制波的相位是θ_k+1，幅值是A_k，其中k＝1、2、…、F，那么θ_k、θ_k+1、A_k满足以下等式：

其中，U_v表示正弦调制波幅值；U_c表示子模块的直流侧电容电压；round(x)表示取整函数，即取和x距离最近的整数值；

步骤3、对每个矩形波进行傅里叶分解，得到其傅里叶三角级数展开式；

一个阶梯波是由P个矩形波叠加组成，其中，第k个矩形波f_k(t)的傅里叶三角级数展开式如下：

其中，n表示谐波次数，且n＝1、2、…、∞；

步骤4、根据最近电平逼近调制策略的特征，化简步骤3中矩形波的傅里叶展开式；

MMC通过各个子模块的直流侧电容电压U_c来支撑直流母线的电压V_dc，在任何时刻，每相总有N个子模块投入，即MMC满足下式：

其中，N表示每相投入的子模块数，即MMC每相上/下桥臂包含的子模块个数；

同时，MMC的调制比m定义是，正弦调制波幅值U_v与直流侧电压V_dc的一半之比称作调制比，即如下表达式成立：

那么步骤2中第k个矩形波的幅值A_k，进一步简化如下式：

所以，第k个矩形波f_k(t)的傅里叶展开式进一步化简如下：

其中，m表示调制比；N表示MMC每相上/下桥臂包含的子模块数；θ₁表示一个基波周期内，等间隔触发控制的开始时刻对应于调制波的相位；V_dc表示直流侧母线电压；round()表示取整函数；

步骤5、将步骤4中得到的一系列的简化矩形波表达式叠加，得到阶梯波的傅里叶三角级数展开式，根据MMC的单相等效电路图，阶梯波即是差模电压，通过差模电压的傅里叶展开表达式，实现对MMC交流测电压的各次谐波幅值及其相位的分析；

其中，将步骤4中得到的一系列的简化矩形波表达式叠加，得到阶梯波u_stair(t)的傅里叶三角级数展开式，如下；

以上步骤求得的阶梯波电压u_stair(t)，实质上是指每相上、下桥臂间的虚拟等位点Δ处的电压，即差模电压u_diff(t)，满足下式：

u_n(t)、u_p(t)分别表示该相下桥臂电压和上桥臂电压；

那么，MMC的差模相电压u_diff(t)表达式如下：

F表示载波比；m表示调制比；N表示MMC每相上/下桥臂包含的子模块数，也等于任何时刻，每相投入的子模块个数；θ₁表示一个基波周期内，等间隔触发控制开始时刻对应于调制波的相位；V_dc表示直流侧母线电压；round()表示取整函数；

综上，MMC差模相电压中的第n次谐波的幅值V_n和相位PH_n表达式如下：

其中，

即求得等间隔触发控制下最近电平逼近NLM调制MMC的差模相电压各次谐波含量，由第n次谐波相电压的幅值表达式得：对于MMC差模电压，其谐波幅值与谐波次数n成反比关系，并且，随着每相上/下桥臂包含的子模块数N的增加，谐波幅值呈现下降趋势。