[发明专利]一种基于深度学习的电磁散射计算方法

权利要求书

1.一种基于深度学习的电磁散射计算方法，计算得到样本电流数据，并采用深度学习网络来训练学习对比度入射波到感应电流之间的非线性关系，其特征在于包括样本设计和网络设计，所述样本设计：为了引入已知信息，网络输入采用两种方案作为输入，并计算得到前向电流数据作为深度学习网络真实样本；所述网络设计：采用深度学习网络作为模型来完成训练预测过程，从而表征输入信息，也就是散射体，入射场，到感应电流的关系；

所述的感应电流计算方法采用矩量法MoM，边界元法FEM，时域有限差分法FDTD；矩量法计算步骤如下：

总场积分方程为：

其中，和分别表示总场和入射场，r与r^′分别表示第p次入射的场点与源点，为二维自由空间格林公式，表示一个位于空间r处的点源对其周围空间某一点r^′所产生的场，其中，为第一类零阶汉克尔函数，i表示虚数，k₀是弹性波的波数，χ(r^′)＝(∈(r^′)-∈₀)/∈₀，它为∈_r的对比度函数，∈₀表示弹性波穿过的介质的某种物理特性，Ω表示计算区域，感应电流J(r^′)可以定义为

在观测区域S中，散射场带有电流项J(r^′)的电场积分方程可以定义为：

为了便于引入MoM来离散公式(1)和(2)，计算区域Ω被离散为M个小方块单元，M＝M₁×M₂,M₁,M₂分别表示x轴与y轴方向的数量，如果被分离的小单元变长远小于十分之一的波长，每个单元格内的感应电流与总场可以视为相同的，因此，公式(1)可以离散为：

其中，与分别表示在第p次入射时，相应对第m个网格的总场与入射场，A_m′表示第m^′个网格的面积；在第p次入射时，第m^′个网格的感应电流，综合计算区域Ω中所有的网格，式子(3)可以写成以下矩阵形式：

其中表示从感应电流到计算区域Ω中散射场之间的二维自由空间格林公式，其可以表示为：

向量形式的感应电流表示在第p次入射时，所有单元格离散的电流分布，其可以表示为：

其中，是一个对角矩阵，对角线上的每个元素对应于每个网格的对比度，将式子(4)代入式子(6)，可以得到状态方程，表示如下：

相同地，位于观测区域S的散射场可以离散为数据方程，表示如下：

其中，表示位于计算区域Ω的感应电流到观测区域S中散射场之间关系的二维格林公式；

利用MoM求解感应电流的状态方程可以表示为：

其中，表示单位矩阵，利用公式(9)求出感应电流后，便可利用公式(8)求出散射场。

2.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的电磁散射计算方法，其特征在于公式(9)感应电流的计算方法替换为采用共轭梯度快速傅立叶变换(CG-FFT)求解感应电流，在复数空间中，共轭梯度法可求解以下线性方程组，

等同于求解以下最小化问题：

以感应电流作为未知量可将公式(9)转为公式(10)的形式，进而利用共轭梯度法求解，为Toeplitz矩阵。