[发明专利]一种多应力耦合作用下电路板互连部位加速因子计算方法

权利要求书

1.一种多应力耦合作用下电路板互连部位加速因子计算方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：计算温度循环和随机振动耦合作用下焊点寿命，计算公式为：

其中，N_B为温度循环和随机振动耦合作用下焊点的寿命，N_tf为焊点热疲劳的寿命，N_vf为随机振动疲劳寿命，κ为振动和温度应力频率比，D_tvc是温度与振动疲劳的耦合损伤；

步骤二：计算温度循环、随机振动和湿度耦合应力下的寿命N_D，公式为：

其中，N_cr为温度和湿度作用下的焊点的腐蚀寿命，D_cr为腐蚀耦合损伤；

步骤三：计算温度循环、随机振动、湿度和电应力耦合应力下的寿命N_S，公式为：

其中，N_e为电应力和恒定温度作用下焊点的电迁移寿命，D_ec为电应力耦合损伤；

步骤四：计算电路板上互连焊点的加速因子；

所述步骤一具体过程如下：

(a)若元器件为球栅阵列封装，利用Darveaux模型计算温度循环下的焊点寿命即焊点热疲劳的寿命N_tf；Darveaux模型计算公式如下：

其中，K₁、K₂、K₃、K₄是材料常数；取值分别为：a为焊球直径；N₀为初始裂纹长度，为疲劳裂纹扩展速率，ΔW_ave为两个温度循环的塑性功平均值之差；

(b)若元器件为除了球栅阵列封装外的其他封装类型，利用Engelmaier模型计算温度循环下的焊点寿命N_tf：

式中，Δγ是焊点所受的剪切应变范围，ε_f是疲劳延展系数，取0.325，c是疲劳延伸指数；参数Δγ通过下列公式获得：

其中，L_D为元器件有效长度，h为焊点高度，α_C为元器件外壳热膨胀系数，α_S为PCB板材料热膨胀系数，ΔT_C、ΔT_S为元器件外壳与PCB板温度变化值；

c的计算公式为：

c＝-0.442-(6×10^-4)T_SJ+1.74×10^-2ln(1+360/t_d) (7)

式中：t_d为温度循环中高温持续时间；T_SJ为循环平均温度，计算公式如下:

T_SJ＝0.25(T_C+T_S+2T₀) (8)

ΔT_C＝T_C-T₀ (9)

ΔT_S＝T_S-T₀ (10)

式中：T_C和T_S为器件外壳和PCB板的温度，T₀为温度循环中的起始温度；

(c)利用Steinberg模型计算N_vf，公式为：

其中：N₁为常数，取值为2×10⁷，Z₁为N₁对应的位移，Z₂为N_vf对应的位移，b为疲劳指数，取值为6.4，B为平行于元器件的PCB边缘长度，L为电子元器件长度，h为PCB的高度或厚度，C为不同类型电子元器件的常数；

其中，R_xy为元器件在PCB上的相对位置因子，f_n为电路板的一阶谐振频率，P为一阶谐振频率点对应的输入PSD值；

R_xy计算公式为：

其中，X，Y为元器件中心点坐标，L_b，W_b为电路板的长和宽；

(d)根据随机振动疲劳寿命N_vf对耦合损伤的贡献程度对D_tvc进行量化：

其中，λ为振动与温度循环应力的幅值比；振动和温度应力频率比κ＝f_V/f_T，在温度与振动耦合的应力剖面中，一个循环应力包括一个热疲劳循环和λ个振动循环；

所述步骤二具体过程如下：

(a)利用Peck模型计算温度和湿度作用下焊点的腐蚀寿命N_cr，公式为，

其中，RH为相对湿度，为腐蚀故障机理的激活能；RH为相对湿度，k为玻尔兹曼常数，取值为8.62×10⁵eV/K，T为外界环境在元器件表面上的最高响应温度；当外界环境中温度不是恒定值，而是循环温度时，T取外界环境中高温温度在元器件表面的最高响应温度值；

(b)计算D_cr，公式为：

其中，α₀为湿度应力系数，取值为0.5；c₀为温度应力系数，取值为1；

所述步骤三具体过程如下：

(a)利用Black模型计算N_e，公式为，

此处A为常数取值4.39×10¹⁶，j为焊球的电流密度，单位A/m²；电迁移激活能取值为1～2eV之间，对于SnPb焊料取1.5eV；T为外界环境在元器件表面上的最高响应温度；当外界环境中温度不是恒定值，而是循环温度时，T取外界环境中高温温度在元器件表面的最高响应温度值；

(b)计算D_ec，公式为

其中，β₀为电应力系数，取值为1.8；T为外界环境在元器件表面上的最高响应温度；当外界环境中温度不是恒定值，而是循环温度时，T取外界环境中高温温度在元器件表面的最高响应值；

所述步骤四具体过程如下：

(a)计算n个球栅阵列封装元器件，在r种耦合加速应力下的加速因子；

其中，N_S,i为正常耦合应力条件下计算的球栅阵列器件焊点寿命，N_S,ij′为第i个球栅阵列封装元器件在第j种加速耦合应力水平下的寿命；

(b)计算m个其他封装类型元器件，在r种耦合加速应力下的加速因子；

其中，N_S,i为正常耦合应力条件下计算的其他封装类型的焊点寿命，N_S,ij′为第i个其他封装类型元器件在第j种加速耦合应力水平下的寿命；

(c)根据加速因子矩阵，分别计算r种加速应力下的加速因子的标准差δ_Af,j，公式如下：

(d)取δ_Af,j中最大的一个，假设为第p个，所对应的加速应力耦合条件作为加速寿命试验的耦合应力条件S_j，

(e)根据加速因子取小原则，取第p种温、湿、振、电综合加速应力作用下，电路板上互连焊点的加速因子中最小的一个做为试验加速因子，即