[发明专利]基于支持向量机SVM的边坡系统失效概率计算方法

权利要求书

1.基于支持向量机SVM的边坡系统失效概率计算方法，其特征在于，包括：

步骤S1：在标准正态空间中，利用初始采样点策略生成所述边坡系统的训练样本集；

步骤S2：将所述训练样本集中未确定功能响应G(u)的样本点从所述标准正态空间转换至物理空间，并利用强度折减法计算转换至物理空间后的样本点对应的G(u)；

步骤S3：在所述标准正态空间中，利用所述训练样本集和G(u)，训练支持向量机SVM代理模型；

步骤S4：利用训练后的SVM代理模型预测蒙特卡罗模拟MCS池中所有样本点的功能响应，并根据预测的功能响应计算当前迭代的失效概率，将当前迭代的失效概率记录在预设矩阵中；

步骤S5：判断最后五次迭代计算的失效概率的变异系数是否小于预设的收敛阈值；

步骤S6：当最后五次迭代计算的失效概率的变异系数不小于预设的收敛阈值时，利用主动学习函数结合训练后的SVM代理模型，从所述MCS池中选出位于标准正态空间内的最优样本点，并将所述最优样本点加入所述训练样本集，重复步骤S2～步骤S6；

步骤S7：当最后五次迭代计算的失效概率的变异系数小于预设的收敛阈值时，将所述预设矩阵中最后一次迭代计算的失效概率作为所述边坡系统可靠度分析的结果；

在步骤S1中，在标准正态空间中，利用初始采样点策略生成所述边坡系统的训练样本集的步骤包括：

在标准正态空间中，使用3-σ规则构建所述边坡系统的初始训练样本集；所述初始训练样本集包括多个样本点u，其中u表示所述标准正态空间中随机变量u的向量；

针对所述初始训练样本集中每个u，判断所述u是否满足以下任一条件：

所述u有n-1个u等于-3，另一个u等于0或者3，所述n表示u中的u的个数；或所述u的n个元素全相同，均等于-3,0或者3；

若所述u满足，则将所述u保留在所述初始训练样本集中；

若所述u不满足，则将所述u从所述初始训练样本集中移除；

当所述初始训练样本集判断完，获得所述训练样本集S。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S2中，将所述训练样本集中未确定功能响应G(u)的样本点从所述标准正态空间转换至物理空间，并利用强度折减法计算转换至物理空间后的样本点对应的G(u)的步骤包括：

令标准正态空间为U，物理空间为X；

将所述S中未确定G(u)的样本点从所述U转换至X后，所述样本点由u转换为x；

利用给定的线性函数g(x)，计算所述x的功能响应：

g(x)＝FS(x)-1 (1)；

其中，FS是使用FLAC^3D中嵌入的强度折减法计算的稳定性系数；

通过(1)式可得到对应的G(u)，满足：

g(x)＝G(u) (2)。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在步骤S3中，在所述标准正态空间中，利用所述训练样本集和G(u)，训练支持向量机SVM代理模型的步骤包括：

在所述标准正态空间中，利用所述训练样本集训练所述SVM代理模型；其中，当前S中第i次模拟的一个样本点满足的样本点的向量位于一侧，满足的样本点位于另一侧；

针对当前S，利用所述SVM代理模型搜索最优分类超平面H(u)：

上式中，w和e表示未知参数，w^T表示w矩阵的转置，y_i是的分类符号，表示正或负；

计算当前S中所有样本点到所述H(u)的距离向量V(u)：

(5)式中，为支持向量，表示当前S中距离H(u)最小的样本点；N_SV为的数目；ω_i通过公式(4)优化求解获得，表示第i个样本点的权重系数；表示矩阵的转置；

根据V(u)的分类符号的正或负，确定当前S中各样本点的分类情况。