[发明专利]基于最小二乘法的功率模块热网络模型参数辨识方法

权利要求书

1.一种基于最小二乘法的功率模块热网络模型参数辨识方法，所述热网络模型包括13个温度结点、4个输入损耗电流源、20个热导和12个热容；所述13个温度结点记为温度结点N_i，i为温度结点的序号，i＝1，2…13，温度结点N_i的温度记为温度T_i，i＝1，2…13；所述20个热导记为热导G_j，j为热导的序号，j＝1,2...20；所述12个热容记为热容C_k，k为热容的序号，k＝1，2…12；所述4个输入损耗电流源分别记为输入损耗电流源P₁、输入损耗电流源P₂、输入损耗电流源P₃和输入损耗电流源P₄；

所述热网络模型为三维Cauer热网络结构，分为4层，温度结点N₁、温度结点N₂、温度结点N₃和温度结点N₄处于第1层，温度结点N₅、温度结点N₆、温度结点N₇和温度结点N₈处于第2层，温度结点N₉、温度结点N₁₀、温度结点N₁₁和温度结点N₁₂处于第3层，温度结点N₁₃处于第4层；温度结点N₁、温度结点N₅和温度结点N₉在空间垂直方向上对齐，温度结点N₂、温度结点N₆和温度结点N₁₀在空间垂直方向上对齐，温度结点N₃、温度结点N₇和温度结点N₁₁在空间垂直方向上对齐，温度结点N₄、温度结点N₈和温度结点N₁₂在空间垂直方向上对齐；

热导G₁设置在温度结点N₁与温度结点N₅之间，热导G₂设置在温度结点N₂与温度结点N₆之间，热导G₃设置在温度结点N₃与温度结点N₇之间，热导G₄设置在温度结点N₄与温度结点N₈之间，热导G₅设置在温度结点N₅与温度结点N₈之间，热导G₆设置在温度结点N₅与温度结点N₆之间，热导G₇设置在温度结点N₆与温度结点N₇之间，热导G₈设置在温度结点N₇与温度结点N₈之间，热导G₉设置在温度结点N₅与温度结点N₉之间，热导G₁₀设置在温度结点N₆与温度结点N₁₀之间，热导G₁₁设置在温度结点N₇与温度结点N₁₁之间，热导G₁₂设置在温度结点N₈与温度结点N₁₂之间，热导G₁₃设置在温度结点N₉与温度结点N₁₂之间，热导G₁₄设置在温度结点N₉与温度结点N₁₀之间，热导G₁₅设置在温度结点N₁₀与温度结点N₁₁之间，热导G₁₆设置在温度结点N₁₁与温度结点N₁₂之间，热导G₁₇设置在温度结点N₉与温度结点N₁₃之间，热导G₁₈设置在温度结点N₁₀与温度结点N₁₃之间，热导G₁₉设置在温度结点N₁₁与温度结点N₁₃之间，热导G₂₀设置在温度结点N₁₂与温度结点N₁₃之间；

热容C₁、热容C₂、热容C₃、热容C₄、热容C₅、热容C₆、热容C₇、热容C₈、热容C₉、热容C₁₀、热容C₁₁、热容C₁₂的一端分别相应地与温度结点N₁、温度结点N₂、温度结点N₃、温度结点N₄、温度结点N₅、温度结点N₆、温度结点N₇、温度结点N₈、温度结点N₉、温度结点N₁₀、温度结点N₁₁、温度结点N₁₂相连接，另一端接地；输入损耗电流源P₁、输入损耗电流源P₂、输入损耗电流源P₃、输入损耗电流源P₄的一端分别相应地与温度结点N₁、温度结点N₂、温度结点N₃、温度结点N₄相连接，另一端接地；

其特征在于，所述辨识方法的步骤如下：

步骤1，搭建功率模块的有限元仿真模型

采样功率模块的物理尺寸，并根据该物理尺寸搭建包括液冷散热系统的功率模块的有限元仿真模型S；所述有限元仿真模型S包括8层，从上至下顺序为芯片层、芯片焊料层、上铜层、陶瓷层、下铜层、基板焊料层、散热基板层和液冷层；所述芯片层由2个IGBT芯片和2个Diode芯片组成，2个IGBT芯片分别记为芯片X₁和芯片X₃，2个Diode芯片分别记为芯片X₂和芯片X₄；

在有限元仿真模型S中共设12个温度监测点，将其中任意一个记为温度监测点M_m，m为温度监测点的序号，m＝1,2...12；其中，温度监测点M₁设在芯片X₁的中心位置，温度监测点M₂设在芯片X₂的中心位置，温度监测点M₃设在芯片X₃的中心位置，温度监测点M₄设在芯片X₄的中心位置；温度监测点M₅、温度监测点M₆、温度监测点M₇和温度监测点M₈设在上铜层，温度监测点M₉、温度监测点M₁₀、温度监测点M₁₁和温度监测点M₁₂设在基板焊料层；温度监测点M₅、温度监测点M₉在空间垂直方向上与温度监测点M₁对齐，温度监测点M₆、温度监测点M₁₀在空间垂直方向上与温度监测点M₂对齐，温度监测点M₇、温度监测点M₁₁在空间垂直方向上与温度监测点M₃对齐，温度监测点M₈、温度监测点M₁₂在空间垂直方向上与温度监测点M₄对齐；

设置液冷层流速V、液冷层温度Y、仿真终止时间T_sim和对数均匀仿真步长T_step；

步骤2，有限元仿真模型仿真实验

仿真实验1，设置芯片X₁的损耗输入P_X1为幅值A的阶跃功率，芯片X₂的损耗输入P_X2为0，芯片X₃的损耗输入P_X3为0，芯片X₄的损耗输入P_X4为0，仿真获取温度监测点M_m的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解记录温度监测点M_m的稳态温度得到仿真实验1的稳态温度矩阵和仿真实验1对应的热网络模型的损耗矩阵U¹，和U¹的表达式如下：

U¹＝[A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -A]^T

仿真实验2，设置芯片X₂的损耗输入P_X2为幅值A的阶跃功率，芯片X₁的损耗输入P_X1为0，芯片X₃的损耗输入P_X3为0，芯片X₄的损耗输入P_X4为0，仿真获取温度监测点M_m的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解记录温度监测点M_m的稳态温度得到仿真实验2的稳态温度矩阵和仿真实验2对应的热网络模型的损耗矩阵U²，和U²的表达式如下：

U²＝[0 A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -A]^T

仿真实验3，设置芯片X₃的损耗输入P_X3为幅值A的阶跃功率，芯片X₁的损耗输入P_X1为0，芯片X₂的损耗输入P_X2为0，芯片X₄的损耗输入P_X4为0，仿真获取温度监测点M_m的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解记录温度监测点M_m的稳态温度得到仿真实验3的稳态温度矩阵和仿真实验3对应的热网络模型的损耗矩阵U³，和U³的表达式如下：

U³＝[0 0 A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -A]^T

仿真实验4，设置芯片X₄的损耗输入P_X4为幅值A的阶跃功率，芯片X₁的损耗输入P_X1为0，芯片X₂的损耗输入P_X2为0，芯片X₃的损耗输入P_X3为0，仿真获取温度监测点M_m的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解记录温度监测点M_m的稳态温度得到仿真实验4的稳态温度矩阵和仿真实验4对应的热网络模型的损耗矩阵U⁴，和U⁴的表达式如下：

U¹＝[0 0 0 A 0 0 0 0 0 0 0 0 -A]^T

其中，仿真实验1对应的热网络模型的损耗矩阵U¹、仿真实验2对应的热网络模型的损耗矩阵U²、仿真实验3对应的热网络模型的损耗矩阵U³、仿真实验4对应的热网络模型的损耗矩阵U⁴中的各个元素与热网络模型的温度结点N_i的温度T_i一一对应，i＝1,2,...13；

步骤3，计算热网络模型的热导

热网络模型用常微分方程组描述，表达式如下：

其中，

T为13个温度构成的温度矩阵，其表达式为：

T＝[T₁ T₂ T₃ T₄ T₅ T₆ T₇ T₈ T₉ T₁₀ T₁₁ T₁₂ T₁₃]^T

P为热网络模型的损耗矩阵，其表达式为：

P＝[P₁ P₂ P₃ P₄ 0 0 0 0 0 0 0 0 -(P₁+P₂+P₃+P₄)]^T；

C为12个热容构成的热容矩阵，其表达式为：

G为与20个热导对应的热导矩阵，其表达式为：

当热网络模型的温度结点N_i的温度T_i达到稳态时，式(1)简化为：

GT＝P (2)

令仿真实验1的稳态温度矩阵仿真实验1对应的热网络模型的损耗矩阵U¹、仿真实验2的稳态温度矩阵仿真实验2对应的热网络模型的损耗矩阵U²、仿真实验3的稳态温度矩阵仿真实验3对应的热网络模型的损耗矩阵U³、仿真实验4的稳态温度矩阵和仿真实验4对应的热网络模型的损耗矩阵U⁴满足以下超定方程组：

利用最小二乘法原理求解超定方程组(3)，得到热网络模型的热导G_j，j＝1,2,...20；

步骤4 ，辨识热网络模型的热容

(1)辨识热容C₁

对于温度结点N₁，令其满足以下关系式：

将步骤2仿真获取的温度监测点M₁的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解T₁¹(t)赋值给温度结点N₁的温度T₁、温度监测点M₅的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解赋值给温度结点N₅的温度T₅，并令P₁＝Au(t)，其中u(t)为单位阶跃函数；

基于最小二乘法辨识出关系式(4)的热容C₁；

(2)辨识热容C₂

对于热网络模型的温度结点N₂，令其满足以下关系式：

将步骤2仿真获取的温度监测点M₂的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解赋值给温度结点N₂的温度T₂、温度监测点M₆的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解赋值给温度结点N₆的温度T₆，并令P₂＝Au(t)，其中u(t)为单位阶跃函数；

基于最小二乘法辨识出关系式(5)的热容C₂；

(3)辨识热容C₅

对于热网络模型的温度结点N₅，令其满足以下关系式：

将步骤2仿真获取的温度监测点M₁的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解T₁¹(t)赋值给温度结点N₁的温度T₁、温度监测点M₅的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解赋值给温度结点N₅的温度T₅、温度监测点M₆的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解赋值给温度结点N₆的温度T₆、温度监测点M₈的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解赋值给温度结点N₈的温度T₈、温度监测点M₉的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解赋值给温度结点N₉的温度T₉；

基于最小二乘法辨识出关系式(6)的热容C₅；

(4)辨识热容C₆

对于热网络模型的温度结点N₆，令其满足以下关系式：

将步骤2仿真获取的温度监测点M₂的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解赋值给温度结点N₂的温度T₂、温度监测点M₅的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解赋值给温度结点N₅的温度T₅、温度监测点M₆的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解赋值给温度结点N₆的温度T₆、温度监测点M₇的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解赋值给温度结点N₇的温度T₇、温度监测点M₁₀的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解赋值给温度结点N₁₀的温度T₁₀；

基于最小二乘法辨识出关系式(7)的热容C₆；

(5)辨识热容C₉

对于热网络模型的温度结点N₉，令其满足以下关系式：

将步骤2仿真获取的温度监测点M₅的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解赋值给温度结点N₅的温度T₅、温度监测点M₉的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解赋值给温度结点N₉的温度T₉、温度监测点M₁₀的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解赋值给温度结点N₁₀的温度T₁₀、温度监测点M₁₂的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解赋值给温度结点N₁₂的温度T₁₂；

基于最小二乘法辨识出关系式(8)的热容C₉；

(6)辨识热容C₁₀

对于热网络模型的温度结点N₁₀，令其满足以下关系式：

将步骤2仿真获取的温度监测点M₆的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解赋值给温度结点N₆的温度T₆、温度监测点M₉的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解赋值给温度结点N₉的温度T₉、温度监测点M₁₀的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解赋值给温度结点N₁₀的温度T₁₀、温度监测点M₁₁的瞬态温度随仿真时间t变化的数值解赋值给温度结点N₁₁的温度T₁₁；

基于最小二乘法辨识出关系式(9)的热容C₁₀；

令C₃＝C₁，C₄＝C₂，C₇＝C₅，C₈＝C₆，C₁₁＝C₉，C₁₂＝C₁₀，辨识出12个热容。