[发明专利]一种基于AMGPCG算法的高层建筑结构高效分析方法

说明书

本发明涉及一种基于AMGPCG算法的高层建筑结构分析方法，包括步骤：S1、读取包含高层建筑结构模型有限元分析所需全部信息的文本文件，并将读取到的解析信息存入计算机内存；S2、根据步骤S1中存入计算机内存中的解析信息，生成各单元刚度矩阵，然后将单元刚度矩阵组装成为结构总体刚度矩阵；S3、采用置大数法将高层建筑结构模型的边界条件信息添加至结构总体刚度矩阵中；S4、将添加边界条件的高层建筑结构总体刚度矩阵转换为压缩稀疏行格式存入计算机内存。S5、将S4中的结构总体刚度矩阵和荷载列阵传入GPU中采用AMGPCG算法进行并行计算，获得高层建筑结构分析结果。本发明提供的方法能够有效提升高层建筑结构有限元分析的计算效率。

技术领域

本发明属于高层建筑结构分析技术领域，尤其涉及一种基于AMGPCG算法的高层建筑结构高效分析方法。

背景技术

1、背景技术方案

结构有限元分析方法的核心是求解以结构总体刚度矩阵为系数矩阵的大型稀疏线性方程组，常采用的线性方程组求解方法包括直接法和迭代法两类。但是求解大规模问题时，除少数直接法仍应用于特定问题，迭代法是主流方法。高层结构有限元分析常常产生大规模的矩阵，迭代法求解大规模矩阵时，一般的个人电脑或小型服务器可以达到其对计算机硬件要求，且计算量相对合理，因此这类问题主要采用迭代法。

共轭梯度法(Conjugate Gradient，CG)是高层结构有限元分析中常用的大型稀疏线性方程组求解算法，是一种迭代法。为增强CG法的鲁棒性和高效性，常使用预处理技术对稀疏矩阵进行预处理，形成预处理共轭梯度法(Preconditioned Conjugate Gradient，PCG)。预处理共轭梯度法是是目前常用的线性方程组迭代求解方法，其预处理子的选择对其求解效率影响很大，常用的预处理子包括Jacobi、SOR、SSOR、不完全LU分解、不完全正交分解、稀疏近似逆、多项式预处理子等。

2、背景技术的缺陷

目前，建筑结构有限元分析软件中求解以结构刚度矩阵为系数矩阵的方程组的方法包括以LU分解为代表的直接法和以CG法为代表的迭代法。直接法在求解大型稀疏线性方程组的时候会占用大量内存，受到计算机硬件水平限制，可能使问题无法求解。而目前用于结构有限元分析的迭代法还存在着效率不够高的问题，其原因是目前这一领域应用的迭代法多为单层算法，难以迅速降低误差中的低频误差。

多重代数网格(Algebraic Multigrid，AMG)是目前预处理技术的研究热点，多重网格方法背后的主要思想是将经过几次局部松弛迭代后得到的误差投影到一个较粗的网格上。投影后得到的方程规模更小，在较细网格上缓慢收敛的低频误差变得相对高频，可以更快地收敛。将AMG法用作PCG法的预处理子，形成的算法称为代数多重网格预处理共轭梯度法(Algebraic Multigrid Preconditioned Conjugate Gradient，AMGPCG)，AMGPCG算法结合了AMG算法和CG算法的优点，非常高效。AMGPCG算法作为一种多层算法，用于电磁学、测绘工程等领域取得了良好效果，但是AMGPCG算法参数较为复杂，此前未见AMGPCG算法用于高层结构有限元分析。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为了解决现有技术的上述问题，本发明提供一种基于AMGPCG算法的高层建筑结构高效分析方法，有效提升高层建筑结构有限元分析的计算效率。

(二)技术方案

为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：

一种基于AMGPCG算法的高层建筑结构分析方法，包括如下步骤：

S1、解析高层建筑结构模型：读取包含高层建筑结构模型有限元分析所需全部信息的文本文件，并将读取到的解析信息存入计算机内存；