[发明专利]一种均匀圆阵未知互耦条件下的非圆信号方位角估计方法

说明书

本发明提供了一种均匀圆阵未知互耦条件下的非圆信号方位角估计方法，构造均匀圆阵的互耦系数矩阵，获得输出信号模型，求四阶累计量矩阵，对四阶累计量矩阵进行奇异值分解，求得信号子空间和噪声子空间；对导向矢量做矩阵‑向量变换，最终利用导向矢量和噪声子空间之间的正交性得出空间谱，对空间谱进行降秩分解操作，对空间谱中的方位角进行一维谱峰搜索，找出来波方向角，达到测向的目的。本发明采用矩阵降秩分解变换操作，降低了搜索维度，减少了运算复杂度，有利于工程实现，实时性高。

技术领域

本发明涉及阵列信号处理领域，具体是一种非圆信号的估计方法。

背景技术

波达方向(direction-of-arrival,DOA)估计技术是阵列信号处理领域的一个重要研究方向。近几十年来，超分辨DOA估计技术因其优越的性能，在雷达、声纳以及通信等领域得到了广泛应用。随着现代无线通信系统的迅速发展，BPSK、PAM以及ASK等常见信号均具有非圆特性。因此，针对非圆信号的DOA测向算法在阵列信号处理领域受到了越来越多的关注，利用信号的非圆特性，阵列可以获得更大的虚拟孔径，从而能够检测更多的信号源，并提高测向精度。

然而，大多数超分辨DOA算法都需要精确的阵列流形，但在实际工程应用中，相邻天线阵元之间往往是存在互耦效应的，这使得真实阵列流形偏离理想(或标称)阵列流形，从而导致超分辨DOA算法性能退化，甚至失效。

由于阵元之间的互耦效应通常随着阵元间距的增大而快速减弱，因此，利用均匀圆阵的圆周对称特性，均匀圆阵的互耦系数矩阵可以表示为具有对称性的Toeplitz矩阵，现有存在对未知互耦影响下的均匀圆阵超分辨DOA算法主要利用这一点进行方位角估计(如文献：‘L.Xiang,Z.Ye,X.Xu,C.Chang,W.Xu,Y.S Hung.“Direction of arrivalestimation for uniform circular array based on fourth-order cumulants in thepresence of unknown mutual coupling”,IET Microw.Antennas Propag.,2008,Vol.2,No.3,pp.

281-287.’)。但是，针对互耦效应影响下的均匀圆阵方位角估计问题，此类方法仍存在如下不足：(1)没有充分利用信号的非圆特性，存在估计的信号源数目少和估计精度低等问题；(2)没有充分利用四阶累计量对于非高斯信号的统计作用，然而在实际场景下大多数信号是呈现非高斯分布的，工程应用会导致算法性能退化(3)没有充分利用扩展的四阶累计量矩阵对于提高角度分辨率的作用。

发明内容

为了克服现有技术的不足，解决现有技术在存在未知互耦影响的均匀圆阵中对方位角的估计问题上存在估计角度精度低、估计信号源数目少等缺陷，本发明提供一种均匀圆阵未知互耦条件下的非圆信号方位角估计方法。本发明通过将四维空间谱函数进行降秩分解，可以有效地降低计算复杂度，实现对来波方向角的高分辨估计；同时，利用信号的非圆特性，可以提高DOA的估计精度并增加估计的信号源数目。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1、利用均匀圆阵的圆周对称性以及阵元之间的互耦强度与距离呈反比的特性，构造均匀圆阵的互耦系数矩阵；基于互耦系数矩阵和均匀圆阵的接收信号模型，构建阵列的导向矢量，获得均匀圆阵的输出信号模型；

步骤1.1：求均匀圆阵的互耦系数矩阵；

假设均匀圆阵有N个阵元，因为均匀圆阵具有圆周对称性，因此互耦系数矩阵为圆周对称的Toeplitz矩阵，具体表达式如下：

其中c_i为第i个阵元与中心阵元之间的互耦系数，其中为向下取整函数；