[发明专利]一种基于变密度变深度约束的重力密度界面反演方法

权利要求书

1.一种基于变密度变深度约束的重力密度界面反演方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)获取研究区范围内的重力数据，并对重力数据信息进行有效提取，得出由密度界面所反映出的重力异常信息，再将所述重力异常信息的数据分布通过二维傅里叶变换进行转换，在频率域中进行正反演计算，得出修正后的重力异常场的反演计算递推公式：

式中，F[·]表示对括号内对应量的傅里叶变换，Δh为界面的修正量，为扰动源坐标r在xy平面上的投影，上角标b、b-1、b+1为迭代次数序号，G为万有引力常数，ρ为密度差，ζ为界面S下某点的横坐标值；Δg_inv为实测的布格重力异常与第b次模型正演获得的重力异常之差，即为模型的改正量的重力异常，a为波数场的模值，n为导数阶数；为第b次迭代计算出深度正演出的重力异常，为第b次的迭代向下延拓算子，Ne为迭代次数；

(2)基于全球地壳模型Crust1.0和实测地震资料信息获取研究区范围内密度界面的密度、深度信息分布情况；

(3)以步骤(2)得到的研究区密度界面已知的密度、深度信息分布数据作为约束条件，利用步骤(1)得出的修正后重力异常场的反演计算递推公式，在频率域中进行密度界面反演计算。

2.根据权利要求1所述的基于变密度变深度约束的重力密度界面反演方法，其特征在于，所述步骤(1)中在频率域的正反演计算过程中，还包括：

(a)对重力数据信息在进行频率域离散之前，采用插值法与边界对称延伸的扩边方法对重力数据进行合理的扩充及赋值；

其中，采用插值法与边界对称延伸的扩边方法进行重力数据的扩充和赋值的公式如下：

式中，A为扩边后的重力数据，i为第i列，j为第j行，M为x方向的网格点数，l为待保留频谱成分的带宽，对外围点做线性插值，保持四周边界为该物理场的平均值；

(b)对扩充及赋值后的重力数据采用二维傅里叶变换方法，从时间域转换成频率域中进行计算；

(c)对转换成的频率域的重力数据采用余弦低通滤波方法进行滤波；

其中，余弦低通滤波方法采用如下公式进行：

式中，a为波数场的模值，k_s为高截止波数，k_w为低通波数，一般k_w＝0.75k_s。

3.根据权利要求2所述的基于变密度变深度约束的重力密度界面反演方法，其特征在于，所述步骤(1)中在频率域的正反演计算过程中，采用Parker-Oldenburg正反演计算公式，得出单点密度界面下的反演计算公式为：

式中，为波数场的模值，重力异常的波谱，起伏深度的波谱，n为导数阶数，ρ为密度差，z₀为平均深度，为向下延拓算子，G为万有引力常数。

和，二维连续密度界面h(x,y)在地表z＝z₀平面上，产生的重力异常场数据的正演计算公式为：

式中，z₀为地表观测平面高度；r₀为观测点的空间坐标矢量；为扰动源坐标r在xy平面上的投影；G为万有引力常数；为物质层的二维密度分布；F[·]表示对括号内对应量的傅里叶变换；a为波数场的模值；Δg为重力异常，为向下延拓算子、为密度界面的二维深度分布、n为导数阶数。

4.根据权利要求3所述的基于变密度变深度约束的重力密度界面反演方法，其特征在于，对二维连续密度界面的重力异常场数据的正演计算公式进行级数展开，提取第一项，得到简化的迭代反演表达式如下：

第一次迭代令h⁽⁰⁾＝0，通过上式中的第一项获得然后再代入式子右端，计算获得