[发明专利]一种蠕虫管道机器人模糊滑模控制器及其设计方法

权利要求书

1.一种蠕虫管道机器人模糊滑模控制器设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

蠕虫管道机器人的运动是周期性的弹簧力与电磁力相互变化而引起蠕虫管道机器人质心位移的改变；

对蠕虫管道机器人进行受力分析，并设定：m₁≠m₂，其中，m₁、m₂分别是蠕虫管道机器人的接触环与振动环的质量；则列出牛顿第二定律方程：

其中，x₁、x₂、分别为蠕虫管道机器人的接触环位移与加速度，振动环位移与加速度；c为弹簧刚度，F_em是电磁力，β是管道与水平面的夹角，F_fr是摩擦力，有：

其中，μ是管壁的干摩擦系数，F_N是接触环受到管壁的正压力，是接触环速度，F_a是接触环除摩擦力外所受合力；

令为状态量，其中为振动环速度，u＝F_em为输入，将式(1)写成状态空间方程形式：

其中：

其中，b是系数；

蠕虫管道机器人的质心位移和速度用如下公式表示：

令则式(4)能够写为：

设定条件1：期望的质心轴向速度为则期望质心位移看作是质心轴向速度的积分

设定条件2：期望的质心轴向速度与期望的质心轴向加速度已知，则蠕虫管道机器人质心速度和加速度跟踪误差写成：

根据式(5)，将上式改写成：

设计滑模函数s：

其中σ₁是滑模设计参数，需要设计σ₁＞0用来保证滑模面稳定，即满足S＝{e_coM|s(e_coM)＝0}，S是滑模面，在滑模面内都有滑模函数s＝0成立；

将式(6)代入式(7)，并令σ＝[σ₁ 1]M，其中得到式(8)

对式(8)进行微分：

将式(3)代入式(9)：

根据滑模理论,下一步是设计趋近律，选择如下趋近律：

其中，sgn(s)是符号函数,k＞0,ε＞0，k、ε分别是滑模趋近律的两个参数；

令式(11)和式(10)对应相等，得到：

因此，滑模控制律为：

因为f(X)中包含未知的摩擦力F_fr,式(13)无法直接求出u,因此，根据蠕虫管道机器人的特性，设计了一个摩擦力估计器，如式(14)所示，估计摩擦力用表示；

其中，α是轴向力和周向力的比值，设定静摩擦力与滑动摩擦力相等；便得到相应的f(X)：

最终，设计的滑模控制律表达式为：

2.根据权利要求1所述的蠕虫管道机器人模糊滑模控制器设计方法，其特征在于：将蠕虫管道机器人的运动简化成一个周期来分析，一个周期分为三个阶段：

第一阶段：交流电源电压等于零，蠕虫系统受到的电磁力为零，此时受到的纵向弹簧力将接触管壁部分的支撑垫顶在管壁上，横向弹簧处于放松状态，正压力最大；

第二阶段：交流电源电压逐渐增大，直至到达顶峰过程中，与交流电源连接的激励线圈产生激励电流；激励电流产生电磁力，将接触环和振动环部分以及接触环部分的两个铁磁半环互相吸引在一起，弹簧被压缩，接触环部分的支撑垫对管壁面的正压力减小，此时整个蠕虫管道机器人慢慢紧缩，但质心几乎没有移动；

第三阶段：交流电源电压减小，励磁电流减小，电磁力减小，正压力增大，摩擦力增大，横向弹簧需要伸长，因为接触环部分的支撑垫受到的摩擦力增大，抑制接触环反向移动，而振动环上仅受增大的弹簧力和减小的电磁力，向前运动，从而蠕虫管道机器人质心位移向前运动。