[发明专利]一种面向宫颈癌防治的HPV长期最优治疗策略制定方法

权利要求书

1.一种面向宫颈癌防治的HPV长期最优治疗策略制定方法，其特征在于，首先，采用根据HPV的流行病动力学，利用微分方程建立仓室模型，用于描述HPV的传播规律和对宫颈癌发病的影响；其次，根据实际数据估算模型参数，统计各仓室内种群数量，并将对HPV长期感染者的治疗率作为控制变量，建立以最小化HPV有症感染者人数与治疗成本的非线性最优控制问题；最后，使用数值方法求解构造的最优控制问题，得到最优的HPV长期治疗策略；包括以下步骤：

步骤1：建立描述HPV传播规律和对宫颈癌发病影响的仓室模型

将所有人口分为HPV易感染者、HPV无症感染者、HPV有症状感染者、HPV长期感染者、由HPV导致的宫颈癌患者和HPV康复者，其中，HPV易感染者为S仓室、HPV无症感染者为E仓室、HPV有症状感染者为I₁仓室、HPV长期感染者为I₂仓室、宫颈癌患者为A仓室和HPV康复者为R仓室；记N为总人口数，有N＝S+E+I₁+I₂+A+R；因此，建立如下的仓室模型：

其中，t为时间变量，传染率λ(t)可以表示为：

其中，公式(1)与公式(2)中各参数的意义如下：Λ为体系内人口增长数，d为自然死亡率，δ₁为宫颈癌导致的死亡率，δ为HPV康复者转化为HPV易感染者的概率，β₁为HPV易感染者与HPV无症感染者的接触率，β₂为HPV易感染者与HPV有症感染者的接触率，β₃为HPV易感染者与HPV长期感染者的接触率，α为HPV无症感染者转化为HPV有症感染者的概率，α₁为HPV有症感染者转化为HPV长期感染者的概率，α₂为HPV长期感染者转化为由HPV导致的宫颈癌患者的概率，α₃表示HPV长期感染者转化为HPV有症感染者的概率，α₄表示HPV长期感染者转化为HPV无症感染者的概率，γ₁表示HPV无症感染者转化为HPV康复者的概率，γ₂表示HPV有症感染者转化为HPV康复者的概率；

步骤2：建立以最小化HPV有症感染者人数与治疗成本的非线性最优控制问题

根据历史数据，估计仓室模型中的参数；

考虑对有症感染者的治疗，将HPV有症感染者转化为HPV无证康复者的概率(即参数γ₂)视作相应的治疗力度；参数γ₂由于具有概率性质，其满足：

0≤γ₂≤1 (3)

记治疗策略开始实施与停止实施的时间分别为t₁与t₂；统计t₁时刻各仓室内人数分别为：

S(t₁)＝S₀,E(t₁)＝E₀,I₁(t₁)＝I_1,0,I₂(t₁)＝I_2,0,A(t₁)＝A₀,R(t₁)＝R₀ (4)

综合考虑策略实施阶段HPV有症感染者人数与治疗的经济代价，建立如下的最优控制问题：

其中，参数θ表示长期治疗策略中，HPV有症感染者人数相对于治疗成本的权重；

步骤3：求解最优控制问题，指导HPV长期治疗策略的制定

求解公式(5)中的最优控制问题；得到的γ₂(t)代表最优控制意义下最优的长期治疗率；而S(t),E(t),I₁(t),I₂(t),A(t),R(t)分别表示该长期治疗策略下，HPV易感染者、HPV无症感染者、HPV有症感染者、HPV长期感染者、由HPV导致的宫颈癌患者以及HPV康复者的人数变化历史。