[发明专利]一种面向混合不确定性结构的可靠性分析方法

说明书

本发明公开了一种面向混合不确定性结构的可靠性分析方法。首先，采用随机变量和区间变量分别表征随机不确定性参数和认知不确定性参数；再根据随机变量的概率密度函数生成概率代表点及附得概率；针对各概率代表点，在区间变量分布区间内计算结构功能函数上下界值；最后依据PDEM，数值求解广义概率密度演化方程，获得结构可靠度分布区间。所述方法解决了混合不确定性下传统可靠性分析方法精度差、计算效率低、适用范围窄的不足，更加符合工程实际，也为基于可靠性的混合不确定性结构设计、优化奠定了基础。

技术领域

本发明涉及结构可靠性分析方法领域，具体是一种面向混合不确定性结构的可靠性分析方法。

背景技术

工程结构高水平、高效率的设计建造对国民经济快速发展有着举足轻重的作用。工程结构在设计和建造过程中充满与结构抗力和外荷载等有关的各种不确定性，不确定性存在对工程结构的质量和安全具有重要影响。若在实际工程中忽略不确定性将会影响结构性能，甚至带来灾难性事故。因此，含不确定性结构的可靠度分析理论是工程实践中的重点研究内容之一。在已有的研究中不确定性常被分为两大类既随机不确定性和认知不确定性。随机不确定性来自于事物固有的波动，一般需积累大量数据和较完备的信息，用随机变量表述，而认知不确定性是由于缺乏样本或信息不完备等导致，常用区间变量模拟。

已有研究表明随机不确定性结构的可靠性分析方法正逐步完善并得到广泛运用，例如随机模拟方法、随机摄动方法和正交多项式展开方法等传统方法和经十余年发展的PDEM(概率密度演化方法，Probability Density Evolution Method)。相较于传统方法，PEDM具有选点少、计算效率快、精度高、适用范围广等特点，特别适用于具有较大规模、较多自由度的非线性结构。

在实践活动中，实际结构常为混合不确定性结构，两类不确定性同时存在，较为成熟的随机不确定性结构可靠性理论和方法不能解决此类问题，而现有解决方案又存有计算效率低、精度差、适用范围窄等缺陷，使其在实际运用过程中，受到了阻碍。

发明内容

本发明的目的是提供一种面向混合不确定性结构的可靠性分析方法，用于计算含两类不确定性结构的可靠性，为提高结构的安全性能及进一步基于可靠性的设计、优化奠定了基础。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

一种面向混合不确定性结构的可靠性分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)、统计结构不确定参数的信息和数据，采用随机变量表征结构不确定参数中的随机不确定性参数，采用区间变量表征结构不确定参数中的认知不确定性参数；

(2)、基于结构周围环境、组成和功能，确定结构关键失效模式及失效机理，并建立结构的功能函数Z(X，Y)，其中：

X＝{x_i|i＝1，2，…，n₁}为随机变量向量，n₁为随机变量数量，x_i为随机变量向量中第i个随机变量；

Y＝{y_i|i＝1，2，…，n₂}为区间变量向量，n₂为区间变量数量，y_i为区间变量向量中第i个区间变量；

(3)、根据随机变量的概率密度函数生成随机变量概率代表点以及各随机变量概率代表点的附得概率{P_j|j＝1，2，…，n₃}；其中：

θ_j为各随机变量概率代表点中第j个随机变量概率代表点，为随机变量x_i在随机变量概率代表点θ_j中取值，n₃为随机变量概率代表点数量，P_j表示第j个随机变量概率代表点的附得概率；