[发明专利]一种超核及其在符号网络社区发现中的应用算法

权利要求书

1.一种超核及其在符号网络社区发现中的应用算法，其特征在于：所述的发现中的应用算法建立在“超核”/Super kernel概念的基础上，超核的定义与“壳”/shell和壳的“层”/layer有关，壳是迭代定义的，非完全形式化地说，对于图G上的一个节点v，如果去除与之相连的至少s条边能使其变为孤点，则其shell值为s，对于shell值相同的节点，如果在第l轮剥壳的过程中使其变为孤点，则其layer值为l；

在图论中有关于“团”/clique的定义，非形式化地说，团是图中全连通的子图,显然，团是链接最为密集的子网络结构，聚簇可以从团开始，但团的发现复杂度很高，所以我们定义一种相对密集且发现复杂度很低的子图结构，即“超图”，以下给出我们定义的超图概念；

定义1，令Gs为图G中具有最大shell的节点集合，v∈Gs为Gs中任一节点，超核SKv定义为Gs中layer最大，且与v相邻的节点集合；

显然，超核发现的复杂度是主要来自排序，其复杂度为O(nlogn)，较团的发现具有数量级上的差异,给定初始节点集C，算法在C中发现超核，超核发现之后，我们根据正边链接对其邻居进行第一层扩充，得到可能簇/potential cluster/C1，然后将其余未划分的节点集合作为C2＝C-C1，根据C1与C2之间节点的链接情况，对C1与C2中节点进行交换/switch推拉/push-poll，以优化目标函数如ΔQ，该过程以递归的方式实现，如果在某层递归时，推拉结束时C1/C2为空，则将C2/C1作为发现的新簇，放入集合Σ中，并将簇数k加1,否则分别递归分割C1和C2并进行推拉，得到启发式自适应社区发现算法：算法1基于超核的社区划分算法、算法2簇间正边的推拉算法和算法3簇内负边的推拉算法。

2.权利要求1所述的一种超核及其在符号网络社区发现中的应用算法，其特征在于：所述启发式自适应社区发现算法：

算法1基于超核的社区划分算法：

输入：G＝(V,E)，其中E(v1,v2)＝0|1|-1，v1,v2∈V；

输出：簇数k,簇分割Σ＝{C1,C2,…,Ck}；

算法步骤：

S1：对每个v_i∈V,计算lsd[i]＝(shell[i],layer[i],degree[i]),并按降序排列；

S2：k←0；//已发现簇数，初始为0；

S3：Σ←φ；

S4：j←最大壳数；

S5：取sld[j]对应的节点为seed节点,标记该节点已有归属；

S6：取与seed节点相邻,且具有相同shell和layer值的节点,标记其已有归属,构成超核C1；

S7：根据C1中节点正边的直接邻居，扩展C1←C1∪C1邻居集合；

S8：用C1与其余未分簇节点集合C2＝C-C1以递归推拉方式进行switch,优化增量模块度函数ΔQ；

S9：If递归推拉结束时C1(C2)为空,Then将C2(C1)加到Σ中,k＝k+1；

S10：Else分别递归分割C1和C2；

S11：While sld[j]已有归属do j←j-1；

S12：If j0Then转步骤S3；

S13：Else根据局部优化函数ΔQ,矫正性推拉Σ中任一两对簇,并调整k和Σ；

S14：输出k和Σ。

3.权利要求1所述的一种超核及其在符号网络社区发现中的应用算法，其特征在于：所述推拉算法/交换算法有两个，一个针对簇间的正边，另一个针对簇内的负边,给定两各簇C1和C2，n1∈C1 and n2∈C2，n1与n2之间以正边相连，pw1、pw2、nw1、nw2分别表示n1的簇内正连接数、n2的簇内正连接数、n1的簇内负连接数、n2的簇内负连接数；pb1、pb2、nb1、nb2分别表示n1的簇间正链接数、n2的簇间正连接数、n1的簇间负连接数、n2的簇间负连接数。