[发明专利]一种有向多层网络最小反馈节点集的构造方法

权利要求书

1.一种有向多层网络最小反馈节点集的构造方法，设多层网络G包含N个节点、M个网络层，M个网络层分别记作G¹、G²、...、G^M，N和M为任意正整数；其特征在于，所述最小反馈节点集的构造方法通过以下步骤来实现：

a).集合、能量和参数的初始化，初始化集合S、集合Γ，M个排序列表S¹、S²、...、S^M，能量E(S)，以及参数T、参数N_t、参数N_fail和参数β，参数N_t、N_fail均为正整数，0＜T＜1，0＜β＜1；

b).节点i的插入及放回，从集合Γ中随机选择一个节点i插入集合S，如果节点i的插入导致集合S中n_d个节点违反排序规则，则以概率接受节点i的插入，同时将集合S中违反排序规则的n_d个节点放入集合Γ；如果不接受节点i的插入，则将节点i从集合S中删除并放回集合Γ；

c).反复执行步骤b)，直至集合S成功更新N_t次，并更新参数T＝T×β，将每次更新后得到的最小能量值E(S)记为E_min；

d).反复执行步骤b)、c)，如果E_min值连续N_fail次没有更新，则终止程序；此时，集合Γ即为该有向多层网络最小反馈节点集构造方法给出的解；

步骤b)所述的节点i的插入及放回具体通过以下步骤来实现：

b-1).对于集合S中的任意节点i，其在任意排序列表S^α中的排序规则要求为：

其中，r_i^α表示节点i在S^α中排序的值，表示网络层G^α中属于节点i的父节点的集合，表示网络层G^α中属于节点i的子节点的集合，当且仅当a＞0时Θ(a)＝1，当且仅当a≤0时Θ(a)＝0；

因此排序规则的具体要求为：集合S中包含的节点i在网络层G^α中的父节点在S^α中排序都要大于i在S^α中的排序，同时集合S中包含的节点i在网络层G^α中的子节点在S^α中排序都要小于i在S^α中的排序；

b-2).如果一个排序列表中所有节点的排序都符合排序规则，则称该排序列表为合法排序列表；如果所有排序列表都是合法排序列表，则称节点集合S是合法节点集合；

b-3).节点i放入集合S后，其在任一排序列表S^α中的放置位置为：

如果S不包含i在网络层G^α中的父节点，则将i放置于S^α列表的最右侧，即最末端，此时i在S^α中有最大排序；

如果集合S包含i在网络层G^α中的一个或多个父节点，如果这些父节点在S^α中排序最小的是节点j，则在S^α中将节点i放置在节点j的左侧，即i在S^α中的排序仅小于j的排序。

2.根据权利要求1所述的有向多层网络最小反馈节点集的构造方法，其特征在于，步骤a)所述的集合、能量和参数的初始化具体通过以下步骤来实现：

a-1).集合S和Γ的初始化，从多层网络G的N个节点中随机选择一个节点放入集合S，其余的N-1个节点放入集合Γ；

a-2).根据网络层G^α的拓扑结构及排序规则形成一个节点排列，该节点排列为节点集合S的排序列表S^α，并规定排序列表中节点的排序与其在列表中的位置一直，因此初始化S^α中唯一的节点排序为1，α＝1,2，...，M；

a-3).初始化能量

a-4).初始化参数T＝0.6，N_t＝50，N_fail＝100，β＝0.999。