[发明专利]挠性航天器的有限时间分段滑模姿态跟踪控制算法

权利要求书

1.挠性航天器的有限时间分段滑模姿态跟踪控制算法，其特征在于，包括如下步骤：

(S1)建立挠性航天器基于误差四元数和欧拉轴/角的运动学方程和动力学方程；

(S2)采用分段滑模面函数，并基于Lyapunov有限时间稳定函数确定有限时间分段滑模跟踪控制律；

(S3)构造挠性模态观测器测量挠性状态变量，设计带挠性模态观测器的有限时间分段滑模姿态跟踪控制律；具体控制律如下：

其中，

其中，p为正数，满足1＞p＞0；s_e为单位方向向量且满足s_e＝s/||s||；λ为正数，满足且λ_M为最大特征值，sgn(s)为s的符号函数；k为正的可调参数；s为滑模面；l₁、l₂、l₃、Δ均为引入的中间变量，无实际含义；ω_d为期望角速度；q_ev为姿态误差四元数的向量部分；η为挠性模态，ψ是与挠性模态和误差角速度相关的中间变量；u表示控制力矩，d表示有界外部干扰力矩；α，β均为正的标量参数，无实际含义；

(S4)运用MATLAB中的Simulink模块验证设计的控制算法的有效性。

2.根据权利要求1所述的挠性航天器的有限时间分段滑模姿态跟踪控制算法，其特征在于，所述步骤(S1)中以误差四元数和欧拉轴/角表示方法建立挠性航天器姿态误差的运动学方程，采用混合坐标法对中心刚体带有挠性附件、外部干扰、惯性不确定性的挠性航天器建立动力学方程。

3.根据权利要求2所述的挠性航天器的有限时间分段滑模姿态跟踪控制算法，其特征在于，所述运动学方程如下所示：

其中，q_e0，q_ev分别为姿态误差四元数的标量部分与向量部分，ω_e为航天器的误差姿态角；e_e为误差欧拉轴；为误差欧拉角；记

4.根据权利要求2所述的挠性航天器的有限时间分段滑模姿态跟踪控制算法，其特征在于，所述动力学方程如下所示：

其中，J_mb为刚体部分的转动惯量且J为耦合转动惯量，是期望值，为转动惯量不确定系；δ为挠性航天器的挠性部分与刚体主体之间的耦合矩阵；ω_d为期望角速度，R为旋转矩阵，Rω_d为两变量相乘；C，K分别为阻尼矩阵和刚度矩阵。

5.根据权利要求1所述的挠性航天器的有限时间分段滑模姿态跟踪控制算法，其特征在于，所述步骤(S2)中分段滑模面函数如下所示：

其中，k₁，k₂，k₃，α，β，γ均为正标量的参数，且γ满足1/2＜γ＜1；q_ev为姿态误差四元数的向量部分，ω_e为航天器的误差姿态角；e_e为误差欧拉轴。

6.根据权利要求5所述的挠性航天器的有限时间分段滑模姿态跟踪控制算法，其特征在于，所述步骤(S2)中Lyapunov有限时间稳定函数如下所示：

其中，V_q为Lyapunov函数；q_v为姿态四元数矢量部分；T为矩阵的转置。