[发明专利]基于张量低秩逼近的合成孔径雷达干扰抑制方法

权利要求书

1.一种基于张量低秩逼近的合成孔径雷达干扰抑制方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤一：合成孔径雷达接收到的原始回波矩阵X表示为有用信号矩阵S、干扰矩阵I和系统噪声矩阵N的叠加：

X(n,m)＝S(n,m)+I(n,m)+N(n,m) (1)

其中，X(n,m)，S(n,m)，I(n,m)，N(n,m)分别表示原始回波矩阵、有用信号矩阵、干扰矩阵和系统噪声矩阵的的第n行，第m列元素，其中1≤n≤N和1≤m≤M，n代表快时间离散采样点，m表示慢时间采样点，N为快时间离散采样点总数，M为慢时间离散采样点总数；

步骤二：将原始回波矩阵X中的每一列方位回波做短时傅里叶变换获得二维频率-时间表征矩阵

其中，X_TF,m(p,q)代表二维频率-时间表征矩阵的第p行，第q列元素，其中1≤p≤P和1≤q≤Q，P为滑窗窗长，Q为滑窗数目,g(·)表示滑窗函数，h表示滑动步长；

然后将M个方位回波的二维频率-时间表征矩阵构成一个三阶的频率-时间-方位张量：

其中为三阶的频率-时间-方位回波数据张量；

步骤三：联合利用干扰在三阶的频率-时间-方位回波数据张量中的低秩性和空间相关性，对张量进行张量低秩逼近，利用交替最小二乘方法求解以下优化问题：

其中，max(·)表示求最大化操作，和分别为第一、二、三维的投影矩阵，R_k表示第k维投影矩阵的秩值，其中k＝1,2,3，||·||²表示求L2范数操作，×_k表示张量第k阶的张量矩阵乘操作，rank(·)表示求秩操作，表示第k维单位矩阵，代表复数域空间，代表实数域空间；

步骤四：将求解得到的投影矩阵U_(k)与三阶的频率-时间-方位回波数据张量相乘，得到干扰的能量逼近张量；然后，将三阶的频率-时间-方位回波数据张量减去干扰的能量逼近张量，从而计算得到干扰抑制后的信号张量：

其中，表示干扰抑制后的信号张量；

步骤五：将干扰抑制后的信号张量沿着第三维做逆短时傅里叶变换，然后重排可获得干扰抑制后的雷达回波矩阵：

其中，表示干扰抑制后的第m方位时刻的二维频率-时间表征矩阵，表示干扰抑制后的雷达回波矩阵，g(·)表示滑窗函数，h表示滑动步长，利用成像算法对干扰抑制后的雷达回波矩阵进行成像处理，即可得到干扰抑制后的合成孔径雷达图像。