[发明专利]一种非均匀磨损圆弧头立铣刀的侧铣铣削力计算方法

权利要求书

1.一种非均匀磨损圆弧头立铣刀的侧铣铣削力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建基本微元铣削力模型

假设全新刀具没有圆弧半径，后刀面与工件没有接触，剪切面为一个平面，且不产生积肩瘤，形成连续切屑；在此基础上构建机械式微元铣削力模型和铣削力系数模型；

机械式微元铣削力模型：考虑刀具后刀面磨损的微元刃铣削力，近似等于考虑刀具后刀面磨损的斜角切削力，其计算公式为：

式中：A_s为剪切面的面积；w为切削宽度；λ_s为刃倾角；F_t、F_a和F_r分别为圆弧头立铣刀微元圆弧刃线上产生的切向力、轴向力和径向力；K_tc、K_ac和K_rc分别为切向、轴向和径向方向的铣削力系数；K_te、K_ae和K_re分别为切向、轴向和径向方向的刃口力系数；K_tw和K_aw分别为切向和轴向方向的磨损力密度因子；VB为B区后刀面均匀磨损带平均宽度值，B区指的是刀具后刀面磨损带的中间区域；

铣削力系数模型：在斜角切削过程中，切削力系数为：

式中：τ_s、β_n、γ_n和η分别为剪应力、法向剪切角、法向摩擦角、法向前角和流屑角；

步骤2：构建离散圆弧刃线微元铣削力模型

步骤21：微元铣削力建模

(1)建立圆弧刃线坐标系[O_{_b}-X_{_b}Y_{_b}Z_{_b}]，定义圆环面截面圆心所在平面为X_{_b}Y_{_b}，圆弧刃线起始点为圆弧刃线与平面X_{_b}Y_{_b}的交点，第j条圆弧刃线上纬度角为θ_{_b}的离散铣削点为P′；当κ＝0时，螺旋刃线坐标系[O_{_a}-X_{_a}Y_{_a}Z_{_a}]与圆弧刃线坐标系[O_{_b}-X_{_b}Y_{_b}Z_{_b}]重合；κ为刀具锥度；

(2)将圆弧刃线离散时圆弧刃线积分路径微元表示为：ds_{_b}＝r_e·dθ_{_b}，其中，ds_{_b}为微元切屑宽度；r_e为圆弧刃线的圆角半径；

(3)计算离散铣削点P′齿位角

点P′的齿位角φ_{jP'_b}通过其所在圆弧刃线起始点的接触角φ_j来确定，并表示为θ_{_b}的函数；

点P′相对于起始点有一个超前角Δφ_{_b}(θ_{_b})，得到点P′的齿位角为：

φ_{jP'_b}＝φ_j+Δφ_{_b}(θ_{_b})          (3)

(4)计算离散铣削点P′瞬时切削厚度

针对微元圆弧刃线部分，点P′的瞬时切削厚度t_{s_b}与φ_{jP'_b}及θ_{_b}的关系近似为：

t_{s_b}＝f_tsin(φ_{jP'_b})cosθ_{_b},φ_{st_b}≤φ_{jP'_b}≤φ_{ex_b}         (4)

式中：φ_{st_b}为螺旋刃线上点P′的切入角；φ_{ex_b}为螺旋刃线上点P′的切出角；f_t为每齿进给量；

(5)计算微元刃剪切面面积dA_s

针对微元圆弧刃线，微元刃剪切面面积dA_s表示为：

dA_s＝t_{s_b}ds_{_b}        (5)

(6)计算微元铣削力

将t_{s_b}和ds_{_b}带入式(5)得到dA_s，再将dA_s代入式(1)，得到圆弧头立铣刀微元圆弧刃线产生的切向力F_t、轴向力F_a和径向力F_r；

步骤22：根据刀具几何参数及加工工艺参数的不同组合，分析确定圆弧刃线参与切削部分的积分上下限：

(1)顺铣侧铣加工

侧铣加工面B在圆弧刃线坐标系[O_{_b}-X_{_b}Y_{_b}Z_{_b}]下的方程为：

式中：R为铣刀半径；φ为周向位置角，表示侧铣加工面B上任一离散点与原点联系在坐标平面X_{_b}Y_{_b}上的投影与X_{_b}轴的夹角；

定义侧铣加工面B的前一次切削形成的圆柱面为B₀；其在圆弧刃线坐标系[O_{_b}-X_{_b}Y_{_b}Z_{_b}]下的方程为：

式中：a_e为侧铣径向切深；

联立式(6)和(7)，求出面侧铣加工面B与圆柱面B₀交线上任意一点的齿位角φ_{jP'_b}与纬度角θ_{_b}的关系为：

其中，顺铣时切入角和切出角如下：

根据顺铣时切入角和切出角确定啮合情况，再由式(3)和(8)计算顺铣时圆弧刃线参与切削部分的积分上下限；

(2)逆铣侧铣加工

逆铣侧铣加工时，圆柱面B₀的方程式(7)变为：

侧铣加工面面B与圆柱面B₀交线上任意一点的齿位角φ_{jP'_b}与纬度角θ的关系式(8)变为：

逆铣时切入角和切出角公式(9)变为：

根据逆铣时切入角和切出角确定啮合情况，再由式(3)和(12)计算逆铣时圆弧刃线参与切削部分的积分上下限；

步骤3：刀具非均匀磨损铣削力建模

步骤31：刀具非均匀磨损定义

设定B区后刀面均匀磨损带的轴向位置为0～-z_{VN_a}，其平均宽度值为VB；C区后刀面非均匀磨损带的轴向位置为-z_{VN_a}～-z_{max_a}，其平均宽度值为VN；C区指的是刀具后刀面磨损靠近刀尖区域；

步骤32：工件坐标系下铣削力计算

(1)圆弧头立铣刀螺旋刃线部分

将圆弧头立铣刀螺旋刃线部分的切向力F_{t_a}、轴向力F_{a_a}和径向力F_{r_a}沿工件坐标系的X、Y、Z轴分解的分力分别用下标“_{_ax}”、“_{_ay}”、“_{_az}”进行标识；分解结果如式(13)、(14)和(15)所示：

式中：φ_{jP_a}为微元刃P的齿位角；

则在工件坐标系下，圆弧头立铣刀螺旋刃线部分铣削力在工件坐标系X、Y、Z方向的分力大小如式(16)所示：

(2)圆弧头立铣刀圆弧刃线部分

设定圆弧头立铣刀圆弧刃线部分的切向力F_{t_b}、轴向力F_{a_b}和径向力F_{r_b}沿工件坐标系的X、Y、Z轴分解的分力分别用下标“_{_bx}”、“_{_by}”、“_{_bz}”进行标识；分解结果如式(17)、(18)和(19)所示：

在工件坐标系下，圆弧头立铣刀圆弧刃线部分铣削力在工件坐标系X、Y、Z方向的分力大小如式(20)所示：

则引入刀具非均匀磨损的圆弧头立铣刀铣削力，其在工件坐标系X、Y、Z方向的分力大小如式(21)所示：