[发明专利]一种基于有向通信拓扑的多航天器姿态协同控制方法

权利要求书

1.一种基于有向通信拓扑的多航天器姿态协同控制方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一：分别建立每个航天器的动力学方程，并建立每个航天器关于期望姿态的误差动力学方程；

步骤二：基于步骤一将航天器中各个状态量表示为向量的形式；

步骤三：基于步骤二采用有向图轮来描述各个航天器之间的通讯拓扑结构；

步骤四：基于有向通信拓扑的姿态设计控制器。

2.根据权利要求1所述一种基于有向通信拓扑的多航天器姿态协同控制方法，其特征在于：所述步骤二中基于步骤一将编队航天器中各个状态量表示为向量的形式；具体过程为：

重新定义如下变量：

其中，Q、Q₀、Q_v、Ω、U、F₁和F_n均为中间变量；为第1个航天器的本体坐标系o_Bx_By_Bz_B相对于期望参考坐标系o_Rx_Ry_Rz_R的误差四元数，为第1个航天器的本体坐标系o_Bx_By_Bz_B相对于期望参考坐标系o_Rx_Ry_Rz_R的误差四元数；

Q_1,0为Q₁的标量部分，Q_n,0为Q_n的标量部分，为误差四元数的标量部分，为误差四元数的标量部分，Q_1,v为Q₁的矢量部分，Q_n,v为Q_n的矢量部分，为误差四元数的矢量部分，为误差四元数的矢量部分，为Q的一阶导数，为Q₁的一阶导数，为Q_n的一阶导数，为的一阶导数，为的一阶导数，为Q_v的一阶导数，为Q_1,v的一阶导数，为Q_n,v的一阶导数，为的一阶导数，为的一阶导数；

为第1个航天器的本体坐标系相对于期望参考坐标系o_Rx_Ry_Rz_R的误差角速度，为第n个航天器的本体坐标系相对于期望参考坐标系o_Rx_Ry_Rz_R的误差角速度，为Ω的一阶导数，为Ω₁的一阶导数，为Ω_n的一阶导数，为的一阶导数，为的一阶导数，δ₁为作用于第1个航天器的系统综合不确定性，δ_n为作用于第n个航天器的系统综合不确定性，J_1,0为第1个航天器的转动惯量矩阵的标称部分，J_n,0为第n个航天器的转动惯量矩阵的标称部分，u₁为作用于第1个航天器的控制输入信号，u_n为作用于第n个航天器的控制输入信号；

F_i、δ_i、J_i,0和u_i分别如式(10)-(15)所定义；

式中，q_d为期望参考坐标系o_Rx_Ry_Rz_R相对于地心惯性坐标系o_Ix_Iy_Iz_I的姿态四元数，为q_d的反对称矩阵，代表四元数乘法，q_i为第i个航天器的本体坐标系相对于地心惯性坐标系o_Ix_Iy_Iz_I的姿态四元数，q_d0为q_d的标量部分，q_i,0为姿态四元数q_i的标量部分，q_dv为q_d的反对称矩阵，为对q_dv求转置，q_i,v为姿态四元数q_i的矢量部分，上角标T代表矩阵的转置；为q_dv的反对称矩阵，ω_i为第i个航天器的本体坐标系相对于地心惯性坐标系o_Ix_Iy_Iz_I的角速度，C_i为中间变量，ω_d为期望参考坐标系o_Rx_Ry_Rz_R相对于地心惯性坐标系o_Ix_Iy_Iz_I的角速度，为误差四元数的标量部分，为误差四元数的矢量部分，I₃为三阶单位矩阵，为的反对称矩阵，为对求一阶导数，J_i为第i个航天器的转动惯量矩阵，为对求一阶导数，为对ω_d求一阶导数，u_i为作用于第i个航天器的控制输入信号，d_i为作用于第i个航天器的外部干扰力矩；

令J_i＝J_i,0+ΔJ_i，其中，为已知的对称正定矩阵，表示航天器i的转动惯量矩阵的标称部分；为未知的对称正定矩阵，表示航天器i的转动惯量不确定性或模型不确定性；那么，重新整理为如下形式：

δ_i＝ΔF_i+d_i (15)

且为作用于第i颗航天器的系统综合不确定性，i＝1，…，n；

式中，F_i为中间变量；为作用于第i颗航天器的系统综合不确定性，i＝1,…,n；ΔF_i为中间变量；

多航天器姿态控制子系统的运动学和动力学方程如下形式：

对于航天器转动惯量矩阵的标称值J₀或J_i,0存在如下不等式：

其中，M表示J₀或J_i,0，i＝1,…,n，并且λ_min(M)、λ_max(M)分别为J₀或J_i,0的最小特征值和最大特征值。