[发明专利]磁悬浮转台磁力建模方法、系统及存储介质

权利要求书

1.一种磁悬浮转台磁力建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立动坐标系{r}、定坐标系{s}和线圈坐标系{c}，其中动坐标系{r}原点^ro位于磁悬浮转台圆周型磁阵列底面几何中心处，定坐标系{s}原点^so位于磁悬浮转台所有线圈的上表面构成平面的中心位置，线圈坐标系{c}原点^co位于线圈的体几何中心处，坐标轴的方向与定坐标系{s}保持一致；

利用傅里叶级数形式，对圆周型磁阵列进行径向伪周期性和切向周期性综合展开，建立圆周型磁阵列的磁化矢量函数：

根据无传导电流的圆周型磁阵列静磁场空间的基本方程及圆周型磁阵列的磁化矢量函数，建立圆周型磁阵列磁通密度求解的解析表达式；

将线圈坐标系{c}下的线圈节点转换到动坐标系{r}下表示，将动坐标系{r}下线圈节点表示代入磁通密度求解的解析表达式得到动坐标系{r}下该线圈节点的磁通密度，将动坐标系{r}下的磁通密度转换到线圈坐标系{c}下表示；

将磁悬浮转台的线圈分为矩形区域和圆弧区域，根据线圈坐标系{c}下的磁通密度，逐一计算矩形区域和圆弧区域有效电流对磁悬浮转台执行器的磁力和力矩，以及执行器所受总的磁力和总的力矩。

2.根据权利要求1所述的磁悬浮转台磁力建模方法，其特征在于，圆周型磁阵列沿径向进行伪周期展开的傅里叶级数表示为：

上式(1)中，l是径向谐波数，odd表示累加时l取奇数，r是极坐标半径，L_m是圆周型磁阵列中永磁体的长度，R为圆周型磁阵列（4）中的永磁体中心所构成圆的半径，T为径向傅里叶展开周期；

圆周型磁阵列沿按切向磁化和垂向磁化分别进行切向周期性展开的傅里叶级数表示为：

上式(2)中，k是切向谐波数，θ是极坐标极角，W_m是圆周型磁阵列中永磁体的宽度，φ为两相邻永磁体间夹角。

3.根据权利要求2所述的磁悬浮转台磁力建模方法，其特征在于，圆周型磁阵列的磁化矢量函数为：

式(3)中：B_r为永磁体的剩余磁化强度，μ₀为真空磁导率，k和l分别为切向和径向的谐波数，φ为两相邻永磁体间夹角。

4.根据权利要求3所述的磁悬浮转台磁力建模方法，其特征在于，无传导电流的圆周型磁阵列静磁场空间基本方程为：

上式(4)中^rB为磁通量密度，^rH为磁场强度，μ_r为相对磁导率，^rM为磁化矢量，为磁标量势；

线圈所处的区域磁标势表达式为：

式(5)中，^ra和^rb分别为磁阵列上、下表面在动坐标系中的z轴坐标值，^rz为z轴坐标值；

圆周型磁阵列磁通密度求解的解析表达式为：

式(6)中：

^ra和^rb分别为圆周型磁阵列上、下表面在动坐标系{r}中的z轴坐标值。

5.根据权利要求4所述的磁悬浮转台磁力建模方法，其特征在于，按下式(7)将线圈坐标系{c}下的线圈节点^cX＝[^cx；^cy；^cz]转换到动坐标系{r}：

按下式(8)将动坐标系{r}下表示的磁通密度转换到线圈坐标系{c}下：

式(7)、式(8)中，l是线圈坐标系{c}在定坐标系{s}中的坐标向量；p是磁悬浮转台执行器的平移量；α、β、γ分别为执行器相对旋转量q＝[α；β；γ]中各分量。

6.根据权利要求5所述的磁悬浮转台磁力建模方法，其特征在于，执行器所受总的磁力和总的力矩分别为：

式(9)中，V₁代表对线圈进行体积分，^cJ表示线圈电流密度，^cR代表从动坐标系原点到线圈体积元的力臂。