[发明专利]一种基于特定类的多目标代价敏感属性约简算法

权利要求书

1.一种基于特定类的多目标代价敏感属性约简算法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：基于决策粗糙集建立不完备混合型决策信息系统的决策粗糙集模型；

S2：基于特定决策类分析出不完备混合型决策信息系统的决策代价；

S3：基于最小化测试代价的属性约简建立不完备混合型测试代价决策信息系统；

S4：基于不完备混合型测试代价决策信息系统分析出综合代价，所述综合代价包括决策代价、测试代价；

S5：所述不完备混合型决策信息系统的决策粗糙集模型基于综合代价将得到特定类的多目标代价敏感属性约简；

所述步骤S1的具体步骤如下：

S1.1：设不完备混合型决策信息系统S＝(U,AT＝C∪D)，邻域半径为δ，属性子集确定的邻域容差关系为

S1.2：对于属性子集关于邻域容差关系的不完备混合决策粗糙集的下近似和上近似分别定义为

公式(1)、(2)中分别为不完备混合决策粗糙集的下近似和上近似；

S1.3：对象集关于邻域容差关系的决策粗糙集正区域、边界域和负区域分别定义为

公式(3)、(4)、(5)中分别为决策粗糙集正区域、边界域和负区域；

S1.4：决策属性集D在论域U上诱导的决策类划分为U/D＝{D₁,D₂,…,D_m}，决策属性集D关于邻域容差关系的决策粗糙集正区域、边界域和负区域分别定义为

公式(6)、(7)、(8)中分别为决策属性集D关于邻域容差关系的决策粗糙集正区域、边界域和负区域；

所述步骤S2的具体步骤如下：

S2.1：设不完备混合型决策信息系统S＝(U,AT＝C∪D)，邻域半径为δ，属性子集确定的邻域容差关系为

S2.2：决策属性集D在论域U上诱导的决策类划分为U/D＝{D₁,D₂,…,D_m}，对于特定决策类D_t∈U/D；

S2.3：设对于D_t的决策代价矩阵，将所述决策代价矩阵输入不完备混合型决策信息系统S＝(U,AT＝C∪D)；

S2.4：不完备混合型决策信息系统S＝(U,AT＝C∪D)，得到对象决策为D_t的决策总代价；

所述步骤S3的具体步骤如下：

S3.1：设不完备混合型测试代价决策信息系统为S＝(U,AT＝C∪D,tc)，其中U称为信息系统的论域，AT称为信息系统的属性全集，并且C和D分别称为条件属性集和决策属性集，tc是一个测试代价函数，满足tc:C→R⁺∪{0}，R⁺表示正实数域；

S3.2：对于属性属性a的测试代价表示为tc({a})，因此属性子集的测试总代价为

所述步骤S4的具体步骤如下：

S4.1：设不完备混合型测试代价决策信息系统为S＝(U,AT＝C∪D,tc)，邻域半径为δ，属性子集确定的邻域容差关系为

S4.2：属性子集A确定的测试代价为tc(A)，特定决策类D_t∈U/D在信息系统下确定的决策代价为那么定义这两种代价的综合代价为

其中w_dc≥0,w_tc≥0，并且w_dc+w_tc＝1，w_dc与w_tc分别代表了决策代价和测试代价占据综合代价的比重；

S4.3：当w_dc＝1且w_tc＝0时，即综合代价此时综合代价只考虑决策代价；当w_dc＝0且w_tc＝1时，即综合代价此时综合代价只考虑测试代价；当w_dc和w_tc都不为0时，综合代价才同时考虑决策代价与测试代价；

步骤S5采用不完备混合型决策粗糙集的特定类多目标代价敏感属性约简算法：

输入：不完备混合型测试代价决策信息系统为S＝(U,AT＝C∪D,tc)，邻域半径为δ，特定决策类D_t∈U/D，D_t的决策代价矩阵；

输出：类别D_t的决策代价和测试代价多目标属性约简red；

该属性约简算法包括如下步骤：步骤1、初始化

步骤2、设为一个很大的值，对于计算每个属性的属性重要度记并且red←red∪{a_max}；

步骤3、若则跳转入步骤4，若则跳转入步骤6；

步骤4、对于计算每个属性a的属性重要度记若则red←red∪{a_max}并重新进入步骤4；若则跳转入步骤5；

步骤5、对于若存在属性a_t使得那么red←red-{a_t}，并重新进入步骤5，直到不存在这样的属性；

步骤6、返回最终属性约简结果red；

步骤2中设定为一个很大的值，该值需要比信息系统中任何属性子集的综合代价要高，这时计算属性集C中每个属性的重要度，选择重要度最大的属性a_max加入约简集red中，由于是一个固定值，因此根据属性重要度函数的定义，是C中所有属性综合代价最小的；然后当时，需要进一步进行启发式搜索属性，整个步骤4是启发式搜索的过程，当时，则即增加属性a_max可以使综合代价进一步减小，因此a_max是需要选择的属性，直到剩余属性集C-red中的所有属性不再使代价减小，那么此时停止搜索；在步骤5中，对已经搜索到的属性进行反向剔除，最终步骤6得到最后的属性约简结果；设信息系统|U|＝n和|AT|＝m，则不完备混合型决策粗糙集的特定类多目标代价敏感属性约简算法的时间复杂度表示为O(m²·n²)；

所述步骤S5的具体步骤如下：

S5.1：设不完备混合型测试代价决策信息系统为S＝(U,AT＝C∪D,tc)，邻域半径为δ，属性子集确定的邻域容差关系为

S5.2：特定决策类D_t∈U/D在信息系统下确定的综合代价为所述S5中，若属性子集是D_t的多目标属性约简，那么当且仅当

其中，为特定决策类D_t∈U/D在信息系统下确定的综合代价。