[发明专利]空间性旋转地震动模拟方法

权利要求书

1.空间性旋转地震动模拟方法，其特征在于，包括：

S1.记录实际地震动，并将其分解为第一水平加速度、第二水平加速度和竖向加速度,第一水平加速和第二水平加速度的方向相互垂直；

S2.对第二水平加速度进行快速傅里叶变换得到第二水平加速度傅里叶谱，对竖向加速度进行快速傅里叶变换得到竖向加速度傅里叶谱；

S3.根据线弹性理论利用第二水平加速度傅里叶谱和竖向加速度傅里叶谱得到摇摆分量的傅里叶谱和扭转分量的傅里叶谱；

S4.将摇摆分量的傅里叶谱和扭转分量的傅里叶谱转换为未考虑空间性的旋转功率谱；

S5.根据随机振动理论利用未考虑空间性的旋转功率谱得到考虑空间性的旋转功率谱；

S6.将考虑空间性的旋转功率谱经LDLT分解及强度包络函数得到非平稳性旋转地震动和平动地震动。

2.根据权利要求1所述的空间性旋转地震动模拟方法，其特征在于，步骤S3中，

摇摆分量的傅里叶谱的计算公式为：

式中，为摇摆分量的傅里叶谱，为竖向加速度傅里叶谱，为竖向速度傅里叶谱，ω为频率，c₁为P波波速，i为虚数单位；

扭转分量的傅里叶谱的计算公式为：

式中，为扭转分量的傅里叶谱，为第二水平加速度傅里叶谱，为第二水平速度傅里叶谱，ω为频率，c₂为S波波速，i为虚数单位。

3.根据权利要求1所述的空间性旋转地震动模拟方法，其特征在于，将摇摆分量的傅里叶谱和扭转分量的傅里叶谱转换为未考虑空间性的旋转功率谱的方式为：分别将摇摆分量的傅里叶谱和扭转分量的傅里叶谱进行平方。

4.根据权利要求1所述的空间性旋转地震动模拟方法，其特征在于，步骤S5中，考虑空间性的旋转功率谱的计算公式为：

式中，S(iω)为m个地面支撑点的加速度功率谱矩阵，S_kl(iω)为点k和点l互功率谱密度函数，为沿x轴的地震动加速度的平动分量，为沿y轴的地震动加速度的平动分量，为沿z轴的地震动加速度的平动分量，为沿x轴的地震动加速度的旋转分量，为沿y轴的地震动加速度的旋转分量，为沿z轴的地震动加速度的旋转分量，0为3×3的零矩阵，E表示求期望值，*表示共轭函数。

5.根据权利要求1所述的空间性旋转地震动模拟方法，其特征在于，步骤S6中，平稳地震动的公式表示为：

式中，a_mb表示第m点第k个频率成分的幅值；θ_mb表示第m点第k个频率成分的相位角；表示随机相位角，在(0,2π)区间上服从均匀分布；t表示时间；

非平稳性旋转地震动的公式表示为：

式中，u_j(t)表示第j时段的平稳过程；d_j(t)表示矩形函数，其在第j时段的取值为1，在除第j时段以外的其他所有时段取值为0；f(t)表示强度包络函数，用于描述地震动幅值的非平稳性。