[发明专利]基于VMD和最大重叠离散小波包变换的齿轮信号去噪方法

权利要求书

1.一种基于VMD和最大重叠离散小波包变换的齿轮信号去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、采用变分模态分解VMD方法对采集到的齿轮故障信号进行分解，初始化预设尺度K值设为2，分解得到每个IMF分量的中心频率ω_k；

S2、判别预设尺度K值下分解所得各IMF分量中心频率ω_k是否出现相近值，若出现，则预设尺度K值设为K-1，否则，预设尺度K值设为K+1继续步骤S2；

S3、在选定最优预设尺度K值后，计算惩罚因子α在不同取值范围下，重构信号的模糊熵值FE，取min{FE}所对应的α作为最优惩罚因子用于齿轮故障信号的VMD分解；

S4、计算各IMF分量的能量熵增量Δq_i，根据Δq_i数值初定虚假模态分量；

S5、各IMF分量的频域互相关系数ρ_f，通过ρ_f数值综合判定虚假模态和噪声干扰成分，得到初步去噪信号x'(t)；

S6、针对含有高频噪声干扰的IMF分量采用最大重叠离散小波包变换MODWPT方法对其进行去噪处理，进一步提升去噪效果和性能指标：

MODWPT的分解系数由W_j,n＝{W_j,n,t,t＝0,…,N-1}表示，其中j为分解层数，n看作一个随j变化的频率索引，则计算出MODWPT的分解系数：

式中，若n mod 4＝0或3，则若n mod4＝1或2，则

S7、将MODWPT去噪的IMF分量和表征信号特征的各主模态分量进行重构，形成去噪信号x”(t)。

2.根据权利要求1所述的基于VMD和最大重叠离散小波包变换的齿轮信号去噪方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：

S101、对采集到的齿轮振动信号x(t)其建立变分约束模型：

式中，K为模态分解个数，K值设为2；u_k(t)为第k个模态分量；ω_k为u_k(t)的中心频率；

S102、引入增广拉格朗日函数ζ，将步骤S101的变分约束模型转化为非约束模型：

式中，α为二次惩罚因子；表示向量内积；

S103、采用乘法算子交替的方法求取步骤S102的非约束模型，得到最优解将信号分解成为K个IMF分量，乘法算子交替的方法的求解流程如下：

1)初始化λ¹、n，令其初始值为0；

2)执行循环n＝n+1；

3)令k＝0，k＝k+1，当kK时，执行内层第1个循环，将u_k(t)更新为

4)令k＝0，k＝k+1，当kK时，执行内层第2个循环，将ω_k(t)更新为

5)更新λ：

6)重复步骤2)～5)，直至满足迭代约束条件则停止迭代，输出分解所得各IMF分量中心频率ω_k。

3.根据权利要求2所述的基于VMD和最大重叠离散小波包变换的齿轮信号去噪方法，其特征在于：所述步骤S2中判别预设尺度K值下分解所得各IMF分量中心频率ω_k是否出现相近值是根据以下公式来判别的：

ω_k＝f_s×nor(ω_k) (6)

式中，f_s为信号的采样频率，nor(ω_k)为VMD分解所得IMF分量的归一化中心频率。