[发明专利]基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法

说明书

本发明提供了一种基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法，包括以下步骤：步骤A：通过软件生成一组N个服从正态分布的随机数作为齿侧间隙；步骤B：采用拉格朗日法建立定轴齿轮传动横‑扭‑摆耦合非线性动力学模型，将步骤A中的齿侧间隙代入非线性动力学模型中，并求解，得到斜齿轮副的动力学模型。本发明考虑到齿轮加工设计偏差、制造安装误差以及工作过程中由于齿轮轮齿磨损等原因导致的实际情况下齿侧间隙是个不确定值，与理论设计值有一定偏差。因此，采用正态分布的齿侧间隙的条件下建立不确定的齿轮非线性动力学模型，提高了建立斜齿轮副动力学模型的准确性。

技术领域

本发明涉及机械动力学技术领域，特别是涉及一种基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法。

背景技术

在现有斜齿轮副动力学模型的建立过程中，通常齿侧间隙都是以确定的结构参数考虑在齿轮传动动力学模型中。但在实际情况中，由于齿轮加工设计偏差、制造安装误差以及工作过程中由于齿轮轮齿磨损等原因，导致实际情况下的齿侧间隙是个不确定值，与理论设计值有一定偏差。即现有技术中建立的有斜齿轮副动力学模型并不准确。

因此，如何提高建立斜齿轮副动力学模型的准确性为本领域技术人员亟待解决的技术问题。

发明内容

有鉴于此，本发明目的是提供一种基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法，能够提高建立斜齿轮副动力学模型的准确性。

为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法，包括以下步骤：

步骤A：通过软件生成一组N个服从正态分布的随机数作为齿侧间隙；

步骤B：采用拉格朗日法建立定轴齿轮传动横-扭-摆耦合非线性动力学模型，将所述步骤A中的齿侧间隙代入所述非线性动力学模型中，并求解，得到斜齿轮副的动力学模型。

在一个具体实施方案中，所述步骤B包括：

步骤B1：获取斜齿轮副时变啮合刚度；

步骤B2：根据所述变啮合刚度求解斜齿轮副动态啮合力；

步骤B3：建立所述非线性动力学模型，并求解，得到斜齿轮副的动力学模型。

在另一个具体实施方案中，所述步骤B1中的斜齿轮副时变啮合刚度包括单对齿刚度和综合刚度。

在另一个具体实施方案中，所述单对齿刚度计算公式为

综合刚度计算公式为

k_l为单对齿刚度；

k_e为综合刚度；

d为齿宽；

L(β)为接触线长度；

n为同时参与啮合的轮齿对数；

k为所述斜齿轮刚度；

L为所述斜齿轮副两个齿轮间的中心距。

在另一个具体实施方案中，所述步骤B2中的斜齿轮副动态啮合力公式为

c_m为啮合阻尼，ξ为阻尼比；

δ(b,Δt)为啮合线变形量，为啮合线变形量的一阶导数；

Δ(t)为动态传递误差，为动态传递误差的一阶导数，Δ(t)≥b cosβ_b时为齿面啮合状态，Δ(t)≤-b cosβ_b时为齿背啮合状态，其余为脱齿状态；