[发明专利]渐开线斜齿轮副齿宽修形动力学模型建立方法

权利要求书

1.一种渐开线斜齿轮副齿宽修形动力学模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

采用多项式函数修形方法修形斜齿轮副的齿轮齿宽；

将所述斜齿轮副沿齿宽方向离散成N个宽度相等的薄片齿轮副；

通过计算处于啮合状态的所述薄片齿轮副的动态啮合力叠加和获得所述斜齿轮副的综合动态啮合力；

通过计算处于啮合状态的所述薄片齿轮副的偏摆力矩叠加和获得所述斜齿轮副的综合摆向力矩；

建立所述斜齿轮副的动力学方程，并将所述斜齿轮副的综合动态啮合力和所述斜齿轮副的综合摆向力矩代入所述动力学方程中；

所述斜齿轮副的综合动态啮合力计算公式为：

式中，为所述斜齿轮副的综合动态啮合力，F_m,i为第i对薄片齿轮副在啮合线方向上的动态啮合力；

每对薄片齿轮副在啮合线方向上的动态啮合力计算公式为：

Δ_i(t)＝(x₂-x₁)cosβsin(α_i+Γγ_i)-(y₂-y₁)cosβcos(α_i+Γγ_i)-(z₂-z₁)Γsinβ+Γ(θ_z1r_b1+θ_z2r_b2)+e_i；

e_i＝e_s,i+e_p,i+e_m,i+e_β,i；

式中，i＝1,…,N，代表第i对薄片齿轮副，为第i对薄片齿轮副的时变啮合刚度，为第i对薄片齿轮副啮合阻尼，m₁和m₂分别为斜齿轮副的模数，x₁、x₂、y₁、y₂、z₁、z₂分别为斜齿轮副两个斜齿轮在坐标系上的坐标位置，r_b1和r_b2分别为斜齿轮副两个斜齿轮的半径；

δ_i(b,Δ_i(t))为第i对薄片齿轮副的啮合线变形量，为第i对薄片齿轮副的啮合线变形量的一阶导数，Δ_i(t)为第i对薄片齿轮副的动态传递误差，为第i对薄片齿轮副的动态传递误差的一阶导数；

Γ为符号函数，Γ＝1代表齿面啮合，Γ＝-1代表齿背啮合，α_i为第i对薄片齿轮副的动态啮合角，γ_i为第i对薄片齿轮副的任意时刻相对位置角；

e_i为第i对式薄片齿轮副的综合误差及齿轮修形引起的齿形偏差，e_s,i为第i对式薄片齿轮副齿廓齿形误差，e_p,i为第i对式薄片齿轮副齿轮装配误差在啮合线上投影的等效值，e_m,i为制造加工、安装及磨损引起轴承、箱体零件变形导致传动轴不平行，引起齿宽方向的误差，e_β,i为第i对薄片齿轮副齿向修形引起的齿形偏差。

2.根据权利要求1所述的渐开线斜齿轮副齿宽修形动力学模型建立方法，其特征在于，所述多项式函数的修形量公式为：

式中，Δ_d,i代表齿宽方向任意位置修形量，d_i为所述斜齿轮齿面上任一点距离斜齿轮齿面的中心点的长度，s为多项式函数的弯曲指数，b为齿向修形长度，Δ_d为齿向修形量，d为齿宽，1≤s≤5。

3.根据权利要求2所述的渐开线斜齿轮副齿宽修形动力学模型建立方法，其特征在于，处于啮合状态的所述薄片齿轮副的齿轮瞬时压力角为：

α_L＜α_t,i＜α_U；

α_L为所述斜齿轮的最小压力角，α_t,i为所述薄片齿轮副的齿轮瞬时压力角，i＝1,2分别代表所述斜齿轮副中的两个斜齿轮，α_U为所述斜齿轮的最大压力角。