[发明专利]一种可见光通信网络中上行容量区域和最佳波速优化方法

权利要求书

1.一种可见光通信网络中上行容量区域和最佳波速优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，建立一个可见光通信VLC上行非正交多址接入NOMA系统，系统包含N个发射机和一个接收机；

步骤2，限制所述系统的峰值光功率和平均光功率；

步骤3，计算用户和基站之间的信道增益以及基站的接收信号；

步骤4，求解所述系统的具有离散输入的内界和外界；

步骤5，求解所述系统的具有离散输入的容量区域；

步骤6，设计所述系统的最优波速成形；

步骤1中，每个发射机安装一个发光二极管LED，接收机安装一个单光子探测器PD；设s_i是第i个用户所需要发送的信息；

步骤2包括：信号幅值满足|s_i|≤A_i，均值满足方差满足经过功率放大和加偏置之后，新的第i个用户实际发送的信息x_i为：

式中，p_i是第i个用户的发射功率，b_i是第i个用户的直流偏置，直流偏置需要满足A_i是发射信号的幅度约束，ε_i是发送信息的方差；

步骤3包括：第i个用户和基站之间的信道增益g_i为：

式中，τ为LED灯的朗勃阶数，取决于半角φ_1/2，d_i代表第i个用户和接收机之间的距离，φ_k是反射角，ψ_i是入射角，ψ_FOV是接收机接收视场的半角，A_R为单光子探测器PD的有效面积；

基站的接收信号y为：

式中，z～N(0,σ²)代表散粒噪声和热噪声的和分布；

设定项满足降序，即：基站采用SIC技术来解码接收信号以降序，即从s₁到s_N，当基站解码s_i，它首先解码给用户s_k的信号，顺序为k≤i，然后从y中减去；

步骤4包括：

步骤4-1，设定信号s_i是一个离散随机变量，有M_i个实值如下所示，信号s_i满足：

Pr{s_i＝a_i,m}＝p_i,m,m＝1,...,M_i, (4a)

式中，a_i,m代表第m个点，p_i,m代表a_i,m对应的概率；Pr{s_i＝a_i,m}是指当信号s_i取到a_i,m时的概率为p_i,m；其中，Pr是概率的数学表示形式；

步骤4-2，求解离散输入的内界：

R_i代表第i个用户的容量，1≤i≤N，R_i写为：

式中，是变量var(Q)的随机变量；I是互信息，h指信息熵，z是指所有信道的总噪声，是接收到的第k个用户的信息，p_k是第k个用户的发射功率，ε_j是发送信息的方差；指单个用户的信道的噪声；

基于(5d)，离散输入的内界通过最大化熵得到：

其中，是接收信号的概率密度函数，dy是微分；

噪声服从均值为0方差为的高斯分布，K指用户数，f_Y(y)的概率密度函数pdf为：

则熵最大化问题写为：

s.t.(4a)(4b)(4c)(4d)

定义如下向量：

其中，a_i、p_i、q_i均为自定义的向量；

将问题(8)重写为如下形式：

p_i≥0 (10e)

设定M_i个点在[-A_i,A_i]范围内等间隔划分：

通过熵近似方法求解出最优的接收信号的信息熵把代入到(5d)，得出离散输入的的内界：

用代表所述系统的可达速率域，由下式给出：

其中，r_i是通式，是第i个用户的速率；是实向量空间；

步骤4-3，求解离散输入的外界：

式中，P(s_i)是指发送的第i个信号s_i的功率，f(s_i)是第i个信号s_i的概率密度函数；不等式(14b)服从熵幂不等式EPI和代表所述系统的容量区域，由下式给出：

步骤4-2中，所述通过熵近似方法求解出包括如下步骤：

步骤4-2-1，初始化：设n＝0,h₀＝0，c₁为迭代停止参数，选择M_i≥2；

步骤4-2-2，n＝n+1，通过公式(11)计算a_i；

步骤4-2-3，通过解决问题(10a)～(10e)计算熵

步骤4-2-4，如果|h_n-h_n-1|≤c₁，则停止，输出h_n，否则，M_i＝M_i+1，跳到步骤4-2-2；

步骤5包括：

步骤5-1，设定第i个用户所需要发送的信息s_i服从连续分布，求解所述系统的ABG闭式内边界表达式：

f(s_i)代表信号s_i的pdf满足下列峰值光功率、均值光功率和电功率约束：

对于1≤i≤N，可达速率的内界为：

不等式(17c)成立由于熵幂不等式EPI，不等式(17d)成立因为对应输入分布为ABG分布，最大化微分熵通过如下公式给出：

式中，参数α_i，β_i和γ_i是下列等式的解：

式中，函数

对于k＝N，系统中第k个用户的速率R_k的上界R_N通过如下公式给出：

用代表所述系统的可达速率域，由下式给出：

步骤5-2，求解ABG外界：最大可达速率的外界R_i由下式给出：

式中，等式(22c)成立因为服从ABG分布：

其中，表示系统可达速率外界区域；

步骤6包括：

步骤6-1，设定所述系统是一个单输入多输出的上行网络，它包含N个单一LED用户和L个PD基站，让s_i代表来自第i个用户的发射信息，则在基站接收的信号y为：

式中，g_i∈R^L×1代表第i个用户和基站之间的信道向量，R^L×1代表L乘以1维的向量空间，z～N(0,σ²I)代表高斯白噪声向量；

对于第i个用户的发射信息s_i，基站在收到接收信号y时，调用第i个波束形成器w_i∈R^L来进一步处理，如下所示：

其中，是经过接收波束成形器进一步处理得到的接收信号；

步骤6-2，设定项满足一个降序排列，即基站采用SIC技术去解码接收信号以降序，即从s₁到s_N；R_i代表解码信息s_i的可达速率；当1≤i≤N，R_i由下式给出：

式中，不等式(26d)成立由于熵幂不等式EPI，等式(26e)成立因为服从ABG分布最大化微分熵，对于k＝N，R_N由下式给出：

因此，对于1≤i≤N，R_i下界表达式表达为：

式中，Γ_i是一个指示函数，如下所示：

步骤6-3，最优接收波束成形设计通过取最大化最小可达速率满足功率约束，优化问题如下：

s.t.||w_i||²≤1,1≤i≤N (30b)

步骤6-4，定义如下变量：

利用上述变量c、G_i、和将问题(30a)和(30b)重写为：

s.t.||w_i||²≤1,1≤i≤N (32b)

进一步表述为：

s.t.||w_i||²≤1,1≤i≤N (33b)

λ_i,max代表矩阵A_i和矩阵B_i的最大广义特征值，其中I表示单位矩阵；

w_i,max表示最大特征值λ_i,max对应的广义特征向量，它满足Aw_i,max＝λ_i,maxB w_i,max，A和B都是根据自定义的变量得到的矩阵；对于所述系统上行链路，最优波束成形器由下式给出：

其中，是指最优的波束成形器，信息s_i的最大可达速率是log₂λ_i,max。