[发明专利]基于扩展卡尔曼滤波算法的非线性系统参数估计方法

说明书

本申请涉及一种基于扩展卡尔曼滤波算法的非线性系统参数估计方法、装置、计算机设备及存储介质，其中该方法包括：初始化待估计系统参数向量及其误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；根据状态方程计算一步预测值，并根据当前点处的雅克比矩阵计算对应的预测误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；利用观测信息对预测结果进行一次更新；将所述观测信息的复数共轭作为伪观测信息对预测结果进行二次更新，并更新对应的误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；重复迭代上述计算更新的步骤直至算法结束得到最终的预测结果。本发明充分利用了观测值信息，估计结果相较于经典算法具有更优的均方误差性能。

技术领域

本发明涉及非线性参数估计技术领域，特别是涉及一种基于扩展卡尔曼滤波算法的非线性系统参数估计方法、装置、计算机设备及存储介质。

背景技术

参数估计是自适应估计理论中一个重要的研究领域。随机梯度下降算法，如最小均方算法因其简单易于实现而得到了较广泛的应用。然而，最小均方算法的收敛速度较慢，且稳态值在最优值附近波动较大，具有较大的稳态均方误差。为了解决收敛速度慢的问题，递归最小二乘算法被随后提出，其通过递归最小化加权误差平方和达到更快的收敛速度，却以较高的计算复杂度为代价。另一方面，卡尔曼滤波算法利用系统内在的动态变化模型，可以达到比前两种算法更优的估计性能。具体来说，通过状态方程进行预测和观测方程进行更新，卡尔曼滤波算法能够快速的收敛，且稳态估计值更为准确。

目前，经典的卡尔曼滤波算法只适用于线性系统，即要求状态方程和观测方程均为线性的。此后，适用于非线性系统的改进卡尔曼滤波算法相继提出，其中，扩展卡尔曼滤波算法是一种应用广泛的非线性系统滤波方法，其基本思想是将非线性系统一阶线性化，然后利用标准卡尔曼滤波的推导过程。该方法简单易行，且在一阶线性化误差较小时，可以较准确的估计非线性系统参数。

以上讨论是基于处理信号为实数时的情况，当处理信号为复数时，将实数域的处理方法直接推广到复数域而得到的扩展卡尔曼滤波算法仅利用了观测值而忽略了伪观测信息，这就导致了传统的扩展卡尔曼滤波算法在进行非线性系统参数估计时的估计精度不够高。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种可以提高非线性系统参数估计准确性的基于扩展卡尔曼滤波算法的非线性系统参数估计方法、装置、计算机设备及存储介质。

一种基于扩展卡尔曼滤波算法的非线性系统参数估计方法，所述方法包括：

初始化待估计系统参数向量及其误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；

根据状态方程计算一步预测值，并根据当前点处的雅克比矩阵计算对应的预测误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；

利用观测信息对预测结果进行一次更新；

将所述观测信息的复数共轭作为伪观测信息对预测结果进行二次更新，并更新对应的误差协方差矩阵和互补协方差矩阵；

重复迭代上述计算更新的步骤直至算法结束得到最终的预测结果。

在其中一个实施例中，在所述初始化待估计系统参数向量及其误差协方差矩阵和互补协方差矩阵的步骤中所述待估计系统参数向量及其误差协方差矩阵和互补协方差矩阵分别初始化为：

R(0/0)＝δ²I_L×L

其中，表示0时刻的系统参数向量估计值，0_L×1表示L×1维零向量，L是系统响应长度；R(0/0)表示0时刻的误差协方差矩阵，P(0/0)表示0时刻的互补协方差矩阵，I_L×L表示L×L维单位矩阵，δ和均是给定的常数。

在其中一个实施例中，在所述根据状态方程计算一步预测值的步骤中，所述状态方程为：