[发明专利]一种应用于机翼振动的时变样条插值方法

说明书

本发明公开了一种应用于机翼振动的时变样条插值方法，包括：选择结构网格为主动点集，气动网格为从动点集，结构变形面为样条平面，并记录主动点与从动点在xy平面的位置；在机翼结构振动中的某一时刻，获取结构网格节点的坐标，并据此计算样条平面函数，获得插值矩阵；读取此时结构节点的z向变形量，并与插值矩阵相乘，获得所有气动网格节点的实时坐标和变形量。本发明基于无限平板变形控制方程，求解结构瞬时变形下对应的样条插值矩阵，可以获得时变的高精度插值矩阵，具有实际工程意义。

技术领域

本发明涉及结构有限元曲面插值技术领域，尤其涉及一种应用于机翼振动的时变样条插值方法。

背景技术

航空飞行器主要受到气动荷载的作用，对航空飞行器进行动力学分析，需要研究机翼在气动力作用下的振动情况。然而，在常用的有限元分析方法中，气动力网格和结构网格并不匹配，导致计算得到的气动力分布荷载，不能直接作用于结构节点上。国内外现有研究通常采用一个固定的平面插值矩阵，用以将气动网格上的气动力插值到结构网格节点。但是，这样一个“静态”的插值矩阵不能符合动力分析的需求，在机翼振动的飞行情况下，网格也随时间变化，插值矩阵和实时的结构有限元节点变形信息有关，传统的固定插值矩阵的平面/曲面插值算法不再适用。因此，提出一种能够根据实时结构变形信息拟合瞬时样条平面，并计算插值矩阵的方法，具有重要的工程意义。

发明内容

发明目的：针对机翼振动中现有的插值算法无法获得动态变化的曲面插值矩阵的问题，本发明提供了一种应用于机翼振动的时变样条插值方法，可以更为准确地建立气动力与结构网格的连接。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种应用于机翼振动的时变样条插值方法，包括如下步骤：

(1)定义机翼结构有限元模型的结构节点集合G为主动点集，被插值的气动网格节点集合S为从动点集，即任意时刻气动网格的平面变形由结构网格离散点(集合G)组成的平面决定，气动网格节点(集合S)的坐标由结构网格节点(集合G)的坐标决定，主动点与从动点共用一个变形曲面为样条插值面；

(2)设集合G有N_s个离散的结构节点，集合S有N_a个气动网格节点，在机翼结构振动中的某一时刻，获取结构网格节点的坐标，其平面坐标为(x_i,y_i),i＝1,2,…,N_s，结构节点的位移向量为u_z，气动网格节点平面坐标为

(3)根据平板变形的控制微分方程构建样条平面函数w(x,y)；其中w表示结构的变形量，D是弯曲刚度，q表示在板上作用的分布力；

该控制微分方程从本质上约束了一块实体板的变形形式，该方程的通解即样条平面函数w(x,y)函数表达式为：

其中

式(1)中a₀,a₁,a₂是待求解系数，P_i是位于坐标(x_i,y_i)的集中力；因此，未知量的个数为N_s+3(a₀,a₁,a₂和N_s个P_i)，为了求解未知系数及集中力，需要N_s+3个方程；

(4)根据样条平面函数w(x,y)，得到N_s个结构节点在z向的变形量表达式如下：

其中u_zi为第i个节点上z向的变形量，(x_i,y_i)为第i个节点平面坐标，i＝1,2,…,N_s；