[发明专利]基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法

权利要求书

1.一种基于差分优化的四面体阵目标方位估计方法，其特征在于，所述四面体阵包括采用四个声压水听器作为四基元形成的四面体阵模型，所述四面体阵模型用于接收水下平面波声压时域信号；

所述目标方位估计方法包括以下步骤：

步骤一：将所述四基元接收的声压时域信号转换为对应的频域信号；

步骤二：分别由四面体阵模型中选取三基元作为预处理单元，获得四个不相重复的预处理单元；对每个预处理单元对应的三个频域信号分别进行预处理，共获得沿直角坐标系相应坐标轴方向波数的八个线性方程；

步骤三：对所述八个线性方程利用最小二乘优化思想进行求解，得到直角坐标系三个坐标轴方向波数的相关稳健估计；

步骤四：根据所述波数的相关稳健估计计算获得目标方位角和目标俯仰角，从而实现对目标方位的估计；

所述四基元分别设定为A、B、C、D，并形成四面体阵模型ABCD；

步骤一中四基元接收的声压时域信号依次为p₁(t)、p₂(t)、p₃(t)和p₄(t)，对p₁(t)、p₂(t)、p₃(t)和p₄(t)进行快速傅里叶变换，得到对应的频域信号P₁(f)、P₂(f)、P₃(f)和P₄(f)；

步骤二中所述直角坐标系包括以四面体阵模型的中心O为原点建立的直角坐标系xyz，其中z轴沿OD方向，y轴与BC平行，x轴满足右手坐标系；

四基元接收的声压时域信号表示为：

其中，k_x、k_y和k_z分别为波数k的x轴方向波数、y轴方向波数和z轴方向波数，且t为接收时域信号的时间因子；r为目标相对于坐标系原点O的距离；ω为目标辐射信号的角频率；n₁(t)、n₂(t)、n₃(t)和n₄(t)分别为A、B、C、D四个基元收到的噪声干扰；目标方位角和俯仰角分别为θ和则k_x、k_y和k_z满足：d表示任意两个基元之间的距离；

利用快速傅里叶变换FFT将四面体阵模型ABCD的时域信号p₁(t)、p₂(t)、p₃(t)和p₄(t)转换为对应的频域信号P₁(f)、P₂(f)、P₃(f)和P₄(f)：

在不考虑噪声干扰和相同相位项e^jkr的条件下，P₁(f)、P₂(f)、P₃(f)和P₄(f)满足：

所述四个不相重复的预处理单元包括ABC面三基元组成的预处理单元，其对应的频域信号为P₁(f)、P₂(f)和P₃(f)，所述预处理包括：

对P₁(f)、P₂(f)求算术和得到P₁₂(f)，对P₁(f)和P₃(f)求算术和得到P₁₃(f)；对P₁(f)和P₂(f)求算术差得到V₁₂(f)，对P₁(f)和P₃(f)求算术差得到V₁₃(f)；

对P₁₂(f)和V₁₃(f)进行共轭相乘运算得到并取其实部，记为对V₁₂(f)和P₁₃(f)进行共轭相乘运算得到并取其实部，记为对P₁₂(f)和P₁₃(f)进行共轭相乘运算得到并取其实部，记为

求的反正切，得到x轴和y轴方向波数k_x和k_y的线性方程一；

求的反正切，得到x轴和y轴方向波数k_x和k_y的线性方程二；

再对ABD面三基元组成的预处理单元进行所述预处理，得到x轴和y轴方向波数k_x和k_y的线性方程三，及x轴和z轴方向波数k_x和k_z的线性方程四；

再对ACD面三基元组成的预处理单元进行所述预处理，得到x轴和y轴方向波数k_x和k_y的线性方程五，及x轴和z轴方向波数k_x和k_z的线性方程六；

再对BCD面三基元组成的预处理单元分别进行所述预处理，得到x轴、y轴和z轴方向波数k_x、k_y和k_z的线性方程七和八；

设定矩阵A为：

矩阵x为：

x＝[k_x k_y k_z]^T；

则步骤三中对所述八个线性方程利用最小二乘优化思想进行求解，获得的相关稳健估计包括：

式中P₁₄表示对P₁(f)、P₄(f)求算术和得到的P₁₄(f)，V₁₄表示对P₁(f)、P₄(f)求算术差得到的V₁₄(f)，P₂₄表示对P₂(f)、P₄(f)求算术和得到的P₂₄(f)，P₃₄表示对P₃(f)、P₄(f)求算术和得到的P₃₄(f)，V₂₄表示对P₂(f)、P₄(f)求算术差得到的V₂₄(f)，V₃₄表示对P₃(f)、P₄(f)求算术差得到的V₃₄(f)；

再基于最小二乘优化思想得到：

所述步骤四中的目标方位角θ为：

θ＝atan2(k_y/k_x)；

目标俯仰角为：