[发明专利]基于时空回归模型的结构局部缺陷检测方法

权利要求书

1.一种基于时空回归模型的结构局部缺陷检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：采集缺陷结构和无缺陷结构的加速度响应，将采集得到的加速度响应分解成数据长度相同的多个样本，用于后续时空回归模型的建立；

步骤二：分别对步骤一中的各个样本建立时空回归模型，并将得到的回归系数定义为影响系数；

分别对无缺陷结构和有缺陷结构中的加速度响应信号建立时空回归模型：

u_j(t_k)＝β₁u_i(t_k)+β₂u_i(t_k-1)+ε_ij(t_k)+γ_ij

式中t_k为时间标签，表示节点处以离散时间序列记录的动力响应数据所对应的某一时刻；β₁和β₂均为节点j与节点i之间的回归系数，即影响系数，它们对应着不同时刻的自变量；u_i(t_k)和u_i(t_k-1)分别为节点i处t_k时刻和t_k-1时刻的加速度响应数据；u_j(t_k)为节点j处t_k时刻的加速度响应数据；γ_ij为线性回归的截距项；ε_ij(t_k)为回归预测过程中产生的随机误差项；

步骤三：分别检验步骤二中各个时空回归模型的判定系数R²，选取判定系数大于0.8的影响系数用于后续异常因子的计算；

步骤四：根据步骤三选取的结果，分别计算异常因子，用于后续的结构缺陷识别；

步骤五：结构缺陷识别；

步骤三中，异常因子是基于步骤二中的回归方程得到一个用于表征结构缺陷的系数；由于步骤二中的回归方程可以表示成一个平面，步骤二中的方程可以表示成空间中的一个平面；当结构存在缺陷时，对应测点对间的回归平面将会发生变化；故采用有缺陷结构测点对的回归平面和无缺陷结构测点对的回归平面之间的夹角作为结构的缺陷特征，用于后续的缺陷识别；异常因子α如下式计算：

v表示无缺陷结构测点对的回归平面法向量，即为(β₁，β₂，-1)；

v’表示有缺陷结构测点对的回归平面法向量，即为(β’₁，β’₂，-1)；

步骤四中，判定系数R²可以根据下式计算：

式中

SSE是观测因变量的观测值与观测因变量的估计值之间的离差平方和，称之为残差平方和(error sum of squares)；

SSR是观测因变量的估计值与因变量均值之间的离差平方和，称之为回归平方和(regression sum of squares)；

SST是观测因变量的观测值与因变量均值之间的离差平方和，称之为总离差平方和(total sum of squares)；三个变量用下式表示：

判定系数R²评价估计回归方程对样本数据拟合效果的好坏，R²越接近于1，表明估计的回归方程对样本数据的拟合效果越好；越接近于0，表明拟合效果越差；参考Younger的研究，判定系数大于0.8，则表示该回归方程的拟合情况良好；选择判定系数大于0.8的异常因子用于后续的缺陷识别。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，

步骤五中，结构缺陷识别包括两部分，第一根据影响系数的变化，即异常因子进行结构缺陷位置的识别，第二使用CUSUM控制图来检测异常因子的突变。