[发明专利]基于扩展Kuhn-Munkres算法的MIMO雷达发射天线布置方法

权利要求书

1.基于扩展Kuhn-Munkres算法的MIMO雷达发射天线布置方法，该方法包括步骤如下：

步骤1：设MIMO雷达系统具有N个接收天线，M个发射天线；其中接收天线位置确定，而用于布置发射天线的可行区域被任意划分成Q个网格点，其中Q＞M；

步骤2：定义二元变量a_mq∈{0,1},m＝1,...,M,q＝1,...,Q，若发射天线m放在网格点位置q处，则a_mq＝1，否则a_mq＝0；设样本信号采样数为K，采样间隔为T_s，则所有接收天线处的观测值可写为向量的形式；

r＝[r₁[1],...,r₁[K],...,r_N[K]]^T

其中，

w_n[k]表示第n个接收天线处的噪声，假设噪声为空间和时间上白的、零均值复高斯随机噪声，方差为符合的高斯分布；ζ_nq和τ_nq分别表示第n个接收天线和第q个可选网格点位置之间的目标反射系数和时间延迟，反射系数服从的高斯分布，其中表示对应ζ_nq的方差；s_m(t)是发射天线m的发射信号波形，E_m表示发射能量，d_R,n和d_T,q分别表示第n个接收天线和第q个可选网格点位置到目标的距离；

为表达方便，令满足的高斯分布，表示对应于h_nm的方差，且

步骤3：假设表示目标存在，假设表示目标不存在，根据二元假设检验问题，计算对数似然比并推导得到最优检测器结构为：

上式中，表示噪声向量的协方差矩阵，算符表示求数学期望；其中，噪声向量的定义为w＝[w₁[1],...,w₁[K],...,w_N[K]]^T，其元素w_n[k]是对应于观测向量r＝[r₁[1],...,r₁[K],...,r_N[K]]^T中的观测值r_n[k]的噪声；在有目标存在情况下，接收信号的协方差矩阵；经过进一步计算可以得到T的最终表达形式；

上式中是匹配滤波输出信号，对应于第n个接收天线处，放在第q个网格点位置的第m个发射天线，算符(·)^*表示共轭运算；

步骤4：检测器的输出信噪比η的表达式：

为简化表达式书写，令

步骤5：以η为目标函数建立优化问题；

a_mq∈{0,1}

步骤6：根据二部图匹配理论，构造完全二部图G＝(V₁,V₂,E)来描述M个发射天线与Q个网格点之间的选择关系；其中，发射天线对应的顶点用A_m,m＝1,..,M表示，构成集合V₁＝{A₁,...,A_M}，可选网格对应的顶点用G_q,q＝1,...,Q表示，构成集合V₂＝{G₁,...,G_Q}；集合E表示连接V₁和V₂中顶点的边集；定义第m个发射天线顶点和第q个网格点之间对应的边的权值为

然后以权值w_mq构造权值矩阵表示W的维度是M×Q；

步骤7：对步骤6中得到的矩阵W运用EKM算法，得到权值之和最大的一组选择变量a_mq的值，也就是得到了M个发射天线与Q个网格点之间的选择关系。