[发明专利]基于虚拟天线Kuhn-Munkres算法的MIMO雷达发射天线布置方法

权利要求书

1.基于虚拟天线Kuhn-Munkres算法的MIMO雷达发射天线布置方法,该方法包括:

步骤1：设N个接收天线位置固定，发射天线的个数为M，放置发射天线的区域被划分成Q个网格点，Q＞M，这Q个网格点可均匀划分也可随机划分；

步骤2：建立MIMO雷达接收信号模型，定义二元变量a_mq∈{0,1},m＝1,...,M,q＝1,...,Q，若第m个发射天线放在第q个网格点，则a_mq＝1，否则a_mq＝0；设时域采样数为K，采样间隔为T_s，将N个接收天线的所有观测值写成一个向量r；

r＝[r₁[1],...,r₁[K],...,r_N[K]]^T

其中，

这里的w_n[k]表示第n个接收天线在kT_s时刻的噪声，假设为时间和空间上白的、零均值复高斯随机噪声，方差为符合的高斯分布；ζ_nq和τ_nq分别表示第n个接收天线和第q个可选网格点之间的反射系数和时间延迟，反射系数服从的高斯分布，其中表示对应ζ_nq的方差；s_m(t)是第m个发射天线的发射信号波形，E_m表示发射能量，d_R,n和d_T,q分别表示第n个接收天线和第q个网格点到目标的距离；为了后续分析，令满足的高斯分布，表示对应于h_nm的方差，且

步骤3：构造二元假设检验问题，表示目标存在，表示目标不存在；计算对数似然比，得到最优检测器；

表示噪声的协方差矩阵，算符表示求数学期望；其中，噪声向量的定义为w＝[w₁[1],...,w₁[K],...,w_N[K]]^T，其元素w_n[k]是对应于观测向量r＝[r₁[1],...,r₁[K],...,r_N[K]]^T中的观测值r_n[k]的噪声；表示有在目标存在情况下，接收信号的协方差矩阵；则计算得到T的最终表达式为

其中，表示第n个接收天线处，对应于放在网格点q处的第m个发射天线的匹配滤波输出信号，符号(·)^*表示共轭运算；

步骤4：计算检测器的输出信噪比η

这里为了简化表达式，令

步骤5：基于检测器的输出信噪比，建立优化问题

a_mq∈{0,1}

该优化问题是一个二元整数规划问题；

步骤6：根据图论知识，构造一个二部图G＝(V₁,V₂,E)来表示M个发射天线与Q个可选网格点的关系；其中，发射天线对应的顶点用A_m,m＝1,..,M表示，构成集合V₁＝{A₁,...,A_M}，可选网格对应的顶点用G_q,q＝1,...,Q表示，构成集合V₂＝{G₁,...,G_Q}；E表示连接V₁和V₂中顶点的边集，定义第m个发射天线和第q个网格点之间的边的权值为

并利用权值来构造权值矩阵W，且W是M×Q维的；

步骤7：通过添加Q-M个虚拟天线，将集合V₁扩展至V₁'＝{A₁,...,A_M,A_M+1,...,A_Q}，其中{A_M+1,...,A_Q}表示添加的虚拟天线顶点；对于V₁'中与虚拟顶点相连的边，设其权值为0；然后通过在W中添加Q-M个全0行，将其扩展为维度是Q×Q的矩阵W'；

步骤8：对步骤7中得到的权值矩阵W'运用KM算法，得到权值之和最大的一组a_mq取值，忽略添加的虚拟天线顶点，即得到M个发射天线与Q个网格点之间的对应结果。