[发明专利]复杂网络中利用广义折扣度与k-shell识别一组关键节点的方法

权利要求书

1.一种复杂网络中利用广义折扣度与k-shell识别一组关键节点的方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、模型构建

设立一个无向无权的网络G＝(N,M)，有N个节点，M条边，邻接矩阵表示为A＝(A_ij)_N×N，A_ij是邻接矩阵的元素，如果节点i与节点j之间存在链接则A_ij＝1，否则为A_ij＝0；网络中节点i的度为

步骤二、定义1：一组节点的度

复杂网络中，一个节点的度值是与该节点存在直接链接的节点的数目；使用广义折扣度GDD来表示一组节点中单个节点的折扣度，GDD定义为：

其中S为选择的初始传播者；

一组节点的度定义为：

其中L为所选初始传播者S的大小；

步骤三、定义2：一组节点的GDDKS指标

复杂网络中每个节点的位置不同，其重要性程度也不同；

GDD(i)结合k-shell，则单个节点的GDDK(i)指标定义为：

其中s_i是节点i的k-shell值；a表示一组节点度的权重，b表示k-shell值的权重，当参数ab时，表示GDDK(i)中k-shell对节点的影响小于对GDD的影响；对于ab时，则情况相反；对于a＝b时，它们对于节点同样重要；

一组节点的GDDKS(S)指标表示为：

步骤四、GDDKS方法

4.1、选择候选节点

使用社区探索算法识别小集团C＝{c₁,c₂,...,c_s}，s是识别出小集团的数量，并利用社区重叠属性来识别候选节点；考虑每个小集团的核心节点，小集团之间的公共节点以及集团之间的桥接节点；核心节点CNs由各小集团的度中心性的top-X节点组成，选择X为小集团规模的20％，若X＜1，则令X＝1；公共节点CMNs由同时存在于多个小集团中的节点组成；

CMNs＝{i|CMN(i)＞1} (9)

其中如果节点i在小集团中，则有δ(i,c_j)＝1；等式(9)中，CMN(i)＞1表示节点i存在小集团共用现象；连接多个小集团但其自身不在这些集团中的节点构成桥节点(BNs)；

BNs＝{i|BN(i)＞1} (13)

其中card(φ(i,c_j))为集合φ(i,c_j)中元素的个数；q_p表示节点i的第p个邻居，p的最大值为节点i的度(D(i))；根据式(6)、(9)、(13)，得到三个重要的节点集：

三个集合中均出现的节点被选择为初始传播者ISs的一部分，而这些集合中其余的节点被选择为候选节点INs；

4.2、从候选节点中选择初始传播者

从集合INs中选择一个节点添加到集合ISs，此时集合ISs将形成一个新集合ISs′，然后，利用公式(5)计算新集合ISs′的GDDKS指标的值之后，从新集合ISs′中删除该节点；然后从集合INs中选择另一个节点添加到集合ISs，此时集合ISs将再次形成一个新集合ISs″，然后，利用公式(5)计算新集合ISs″的GDDKS指标的值之后，从新集合ISs″中删除该节点；重复以上过程，直到遍历集合INs中的所有节点；最后，选择GDDKS指标值最大的那个新集合ISs作为初始传播者的集合，即该新集合ISs的GDDKS指标值是目前获得的最高值，则更新集合ISs；

4.3、执行迭代

在复杂网络中重复步骤4.2，直到最后更新后的集合ISs中，已经选择了r个初始传播者时结束；即：最后更新的集合ISs被视为一组初始传播源，其中包含了r个初始传播者。