[发明专利]磁悬浮系统的RNN-ARX建模方法、RNN-ARX模型

说明书

本发明公开了一种磁悬浮系统的RNN‑ARX建模方法、RNN‑ARX模型，运用RNN循环神经网络、局部线性化方法以及状态相依ARX模型构建出磁悬浮球系统的RNN‑ARX模型结构，在此基础上，通过基于时间的反向传播算法(BPTT)得到RNN‑ARX的模型参数并通过均方误差(MSE)选择最优的阶次。本发明以增加少量计算量为代价提高了磁悬浮球系统辨识模型的建模精度和预测效果，特别在有大量输入输出训练样本的情况下，具有更多的模态并且模型的预测精度会进一步提升，具有较高的实用价值和应用前景。

技术领域

本发明涉及磁悬浮球系统的建模与模型参数优化领域，特别是一种磁悬浮系统的RNN-ARX建模方法、RNN-ARX模型。

背景技术

磁悬浮技术是一种依靠电磁力将物体无机械接触地悬浮起来的技术，它集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体。近年来，随着控制技术的不断发展与完善，其应用从航空航天、军事等高端领域逐步扩展到交通、材料等一般工业领域。磁悬浮系统因其无污染、无噪声、能耗低等优点，得到学术界的广泛关注。

由于磁悬浮系统强非线性、快速性和高阶次性等特点，系统建模与控制问题一直是研究热点。在建模方面，有学者直接运用传统的机理建模方法对被控对象进行分析研究，但因其复杂的物理学特性，在建模时忽略了一些不确定的因素，从而导致机理模型并不能够精确地体现被控系统的非线性特性，基于该模型进行控制会影响控制效果。实验建模利用系统的历史输入输出数据建立模型，无需知道精确的模型结构与相关参数，只需选择合适的模型阶次，便可以得到复杂被控对象的模型，这一建模方法对复杂系统建模有着推动性的作用。因此，实验建模就是将系统看作黑箱，不分析其内部机理，而只根据研究对象的输入输出数据之间的相互关系直接建模，模型的在线校正能力强，适用于高度非线性和严重不确定的磁悬浮球系统。神经网络建模是一种常用的实验建模方法，它通常与常规模型相结合，用神经网络来估计常规模型的模型参数，进而实现模型的建立。相比于其他模型有非线性映射能力强、具有自适应功能、具有泛化功能、适用于多变量系统等优点1927年，Yule等人提出了带外生变量的自回归模型(Auto Regressive Model with ExogenousInputs，简称ARX模型)，因其形式简单但效果出众，得到广泛应用。1980年Priestley提出了一种非线性的时间序列模型——状态相依(state-dependent，SD)模型，这成为非线性系统建模有力的理论基础。Peng等将SD模型与ARX模型相结合，并使用RBF神经网络拟合模型的函数型系数，提出了RBF-ARX模型，该模型提高和发展了非线性系统建模及控制性能，可广泛应用于强非线性系统。其模型结构如下：

其中，x_t表示系统的状态向量，φ₀、φ_y,i和φ_u,i为依存于状态向量的函数型系数，使用RBF神经网络来拟合模型的函数型系数。n_y、n_u分别表示输出和输入的模型阶次，ε_t为白噪声信号。在固定时刻，x_t唯一确定，该模型表现为线性的ARX模型，而在不同的时刻，状态相依函数系数不同，该模型可用于描述非线性系统的动态特性。但是传统的神经网络——前向网络(常见的有单层感知器、线性神经网络、BP神经网络和RBF神经网络等)是一种最简单的神经网络，各神经元分层排列，每个神经元只与前一层的神经元相连，接收前一层的输出，并输出给下一层，数据正向流动，输出仅由当前的输入和网络权值决定，各层间没有反馈，无法保留序列的依赖性。这种网络实现信号从输入空间到输出空间的变换，它的信息处理能力来自于简单非线性函数的多次复合，导致辨识模型的预测精度受限。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种磁悬浮系统的RNN-ARX建模方法、RNN-ARX模型，提高磁悬浮球系统的辨识模型的预测精度。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种磁悬浮系统的RNN-ARX建模方法，包括以下步骤：