[发明专利]一种基于局部同胚与全局子空间投影距离最小的张量降维算法

权利要求书

1.一种基于局部同胚和子空间学习的非负张量数据降维算法，其特征在于：

A.提出了一种基于局部同胚与全局子空间投影距离最小的算法框架，结合该两个准则，即考虑了数据在全局分布信息和局部的流形结构，在降维过程中能更好保持数据的内在几何关系，减少重要特征的损失；

B.考虑到张量数据具有非线性结构，本发明提出了局部同胚准则下的降维算法，使得数据投影过程中能够保持原有数据之间关系，学习数据几何结构；

C.对原有高维张量数据运用K近邻分割成一个个局部，获得每一个局部对应的选择矩阵和选择向量；

D.将高维局部进行中心化处理，再将其映射到切空间，获得低维上投影的局部坐标；

E.应用仿射矩阵，将局部坐标旋转对齐进行排列，求取同胚矩阵；

F.由于张量与一个矩阵的模式积可以改变张量某个维度的大小，我们要求张量与其在全局子空间上的投影距离最小，即降维张量满足方差最大化，有利于数据个体判别分析；

G.求得投影矩阵与原始高维张量进行模式积，得到核心张量。我们将此算法应用到图像识别与图像处理中。