[发明专利]一种多光源快照的压缩X射线断层合成方法

权利要求书

1.一种多光源快照的压缩X射线断层合成方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：构建基于PRISM模型的重构框架的修正框架如下：

其中，表示X射线光源对三维物体进行扫描后得到的衰减系数向量的优化值，x表示X射线光源对三维物体进行扫描后得到的衰减系数向量的理论值，y_k表示第k次扫描中各X射线光源经编码孔径调制后在探测器上的实际成像模型，且k＝1,2,…,K，K表示扫描的总次数，f_k(x)表示第k次扫描中各X射线光源经编码孔径调制后在探测器上的模拟成像模型，e_k表示y_k与f_k(x)的残差，λ_*表示低秩正则项的权重系数，||·||_*表示对矩阵秩操作的正则化核函数，T_T表示将辅助向量d转化成与三维物体的张量维度相同的张量，T_M(·)表示将张量转化成衰减系数矩阵，μ_*和μ₁表示设定权重系数，λ₁表示稀疏正则项的权重系数，θ表示稀疏系数向量，v表示衡量辅助向量d和衰减系数向量x之间距离的辅助向量，w表示衡量辅助向量c和稀疏系数向量θ之间距离的辅助向量；

S2：采用修正后的分裂布莱格曼算法获取所述修正框架中的衰减系数向量x、残差e_k、辅助向量d、辅助向量v、辅助向量c以及辅助向量w的迭代公式如下：

vⁿ⁺¹＝vⁿ+xⁿ⁺¹-dⁿ⁺¹

wⁿ⁺¹＝wⁿ+θⁿ⁺¹-cⁿ⁺¹

θⁿ⁺¹＝ψ^Txⁿ⁺¹

其中，n表示迭代次数，ψ表示稀疏系数，T表示转置；

S3：将步骤S2中各迭代公式的初始值设置为0，不断重复步骤S2中的迭代公式，其中，每次迭代完成后判断本次迭代得到的衰减系数向量xⁿ⁺¹是否满足设定要求，所述设定要求包括相邻两次迭代得到的衰减系数向量之间的差值小于设定精度或迭代次数达到设定上限，若满足，则本次迭代得到衰减系数向量xⁿ⁺¹为最优解，并将最优解作为压缩X射线断层合成的图像；若不满足，则继续迭代，直到衰减系数向量xⁿ⁺¹满足设定要求。

2.如权利要求1所述的一种多光源快照的压缩X射线断层合成方法，其特征在于，所述基于PRISM模型的重构框架的构建方法如下：

S11：根据K次扫描构建用于重构三维物体内部衰减系数的非限制性优化函数如下：

S12：将三维物体的张量展开成二维矩阵，然后对所述二维矩阵进行低秩限制操作，得到正则项R(x)：

R(x)＝λ_*||T_M(χ)||_*+λ₁||Τ_S(x)||₁＝λ_*||X||_*+λ₁||θ₁

其中，T_M(χ)表示将张量χ转化成衰减系数矩阵X，Τ_S(x)表示将衰减系数向量x转换为对应的稀疏系数；

S13：根据非限制性优化函数与正则项构建基于PRISM模型的重构框架：

3.如权利要求1所述的一种多光源快照的压缩X射线断层合成方法，其特征在于，模拟成像模型f_k(x)的计算方法为：

其中，表示第k次扫描时打开的X射线光源索引所组成的集合，b_p表示第p个光源对其下方的编码孔径进行扫描后得到的向量，⊙表示点乘运算，H_p表示第p个X射线光源对应的系统矩阵。