[发明专利]一种提升相敏OTDR系统频率响应的方法

说明书

本发明公开了一种基于时分多频亚奈奎斯特采样提升相敏OTDR系统频率响应的方法，包括步骤如下：S1.确定与所需要的振动信号相对应的观测矩阵Φ；S2.确定与观测矩阵Φ相对应的观测向量y；S3.利用离散傅里叶变换得出信号的稀疏矩阵Ψ；S4.利用正交匹配追踪算法OMP对其进行信号重构及频率恢复；S5.通过傅里叶变换，将信号有时域变换到频域，进而得到信号频率。其优点在于，对高频信号进行测量时，所需要的采样频率要高于信号的几十倍，则对传感器的要求和成本很高，而本发明所提出的方法可以使用较低采样频率就可以完成，所以本发明的计算成本大大降低。

技术领域

本发明涉及一种提基于时分多频亚奈奎斯特采样提升相敏OTDR系统频率响应的方法，属于光纤传感探测的技术领域。

背景技术

众所周知，在奈奎斯特采样定理为基础的传统数字信号处理框架下，若要从采样得到的离散信号中重构模拟信号，采样速率必须至少是信号带宽的两倍。该理论支配着几乎所有的信号和图像等的获取、处理、存储、传输等，在相位敏感型光时域反射技术中，若需要对信号进行重建并获取信号的频率信息，所需要的采样频率通常要远远大于信号的频率。然而，在相敏OTDR中，随着信号频率的增加，在信息获取中对采样速率和处理速度等提出越来越高的要求。在很多的情况下，采样率无法达到信号带宽的两倍，这给信号处理过程提出了更高的要求，以及给许多相应的硬件设施带了了严峻的挑战。

近年来，随着压缩感知理论的提出，该理论一经提出，就在信息论、信号和图像处理、医疗成像、模式识别、地质勘探、光学和雷达成像、无线通信等领域受到高度关注。压缩感知理论指出：只要原始信号为可压缩信号或者在某个变换域为稀疏的，则就可以寻找一个和原始信号稀疏变换基不相关的观测矩阵将稀疏变换后所得到的高维信号投影到一个低维空间上，然后就可以通过一个优化问题便可以从这些少量的投影中进行重构信号。因此，利用压缩感知的优势，为相敏 OTDR系统中以较低于奈奎斯特采样频率下采集信号并重构信号及寻找信号频率提供了一种新的方法。

发明内容

基于上述问题，本发明基于压缩感知理论，在相敏OTDR系统中提出了一种新型时分多频亚奈奎斯特采样的方式，并通过压缩感知技术对振动信号进行恢复，从而在相敏OTDR中以较低的脉冲重频实现对高频信号的检测。

一种基于时分多频亚奈奎斯特采样提升相敏OTDR系统频率响应的方法，包括步骤如下：

S1.确定与所需要的振动信号相对应的观测矩阵Φ；

S2.确定与观测矩阵Φ相对应的观测向量y；

S3.利用离散傅里叶变换得出稀疏矩阵Ψ；

S4.利用正交匹配追踪算法对采集到的数据进行信号重构及频率恢复；

S5.通过傅里叶变换，将重构后的信号由时域变换到频域，进而得到信号频率。

进一步的，所述步骤S1，确定与所需要的振动信号相对应的观测矩阵Φ，包括步骤如下：

S11.通过Matlab软件对任意频率的模拟信号进行仿真，设定模拟信号的长度为N，模拟信号的长度与振动信号的长度相同；

S12.使用时分多频脉冲序列对模拟信号进行模拟采样，即对步骤S11仿真的模拟信号进行采样；

S13.步骤S12完成后，各个采样点的采样位置的总集合即所需要的观测矩阵Φ。

进一步的，所述步骤S2，确定与观测矩阵Φ相对应的观测向量y，具体包括步骤如下：

步骤S1中得到的观测矩阵Φ的每个点对应每一个脉冲采样信号下对振动信号进行采样的采样点位置，观测矩阵Φ中每两个点之间的时间间隔对应于脉冲采样信号之间的时间间隔；