[发明专利]一种基于局部同胚与子空间学习的非负张量数据降维算法

权利要求书

1.一种基于局部同胚和子空间学习的非负张量数据降维算法，其特征在于：

A.提出一种基于局部同胚和子空间学习的非负张量降维框架，在子空间学习的基础上加了局部同胚项，局部同胚项是通过已有数据样本的信息有效地反映了流形的几何结构，使子空间学习在降维的同时能够保持流形原有的几何结构；

B.考虑到张量数据的非线性结构，直接在张量数据上建模进行子空间学习会让流形保持的原有的几何结构丢失，所以将张量数据映射局部同胚操作后保留原本的流形几何结构；

C.先对原始数据求取局部同胚矩阵；

D.再初始化子空间矩阵，然后初始化核心张量；

E.固定核心张量，更新子空间矩阵，运用乘法更新法则及KKT条件先求得子空间中的一组非负基；

F.固定子空间矩阵，同样运用乘法更新法则及KKT条件更新核心张量；

G.求得的核心张量进行最后一阶模式展开，展开后的每一行代表一个样本数据，我们将此算法应用到图像识别和图片分类当中。