[发明专利]基于叶尖定时和优化朴素贝叶斯的叶片裂纹在线测量方法

权利要求书

1.一种基于叶尖定时和优化朴素贝叶斯的叶片裂纹在线测量方法，在旋转机械的机匣不同位置设置多支叶尖定时传感器，通过叶尖定时传感器测量叶片到达每支叶尖定时传感器的到达时间，求得包括叶片的振动位移、振幅和振动频率在内的叶片振动数据；结合旋转机械工况模拟试验台，测得模拟工况下无裂纹叶片和有裂纹叶片的振动数据，将无裂纹叶片的振动数据标记为正类样本，有裂纹叶片的振动数据标记为负类样本，正类样本和负类样本组合成为训练集；对训练集进行样本均衡、数据标准化和特征降维，优化训练集的样本比例和数据结构，结合优化后的训练集和朴素贝叶斯算法建立优化朴素贝叶斯分类模型；将运行工况下的叶片振动数据进行同尺度标准化和同准则降维后，送入优化朴素贝叶斯分类模型进行实时分类，实现旋转机械全级叶片裂纹的在线测量。包括下列步骤：

(1)在旋转机械机匣的不同位置设置多支叶尖定时传感器，用于测量不同转速下叶片到达每支叶尖定时传感器的时间；

(2)利用旋转机械工况模拟试验台，在叶片完好没有裂纹时进行模拟工况试验，将叶尖定时传感器测量的每支叶片到达时间信号送入叶片状态监测系统，结合多支叶尖定时传感器的安装位置、旋转机械的不同转速，计算得到无裂纹叶片在不同转速下的包括振动位移、振幅、振动频率、初始相位、振动常偏量和共振倍频数在内的叶片振动数据；

(3)将叶片人为制造所需裂纹，并再次进行模拟工况实验，获得有裂纹叶片在不同转速下的包括振动位移、振幅、振动频率、初始相位、振动常偏量和共振倍频数在内的叶片振动数据；

(4)将无裂纹叶片的振动数据标记为正类样本，样本标签标记为“0”；将有裂纹叶片的振动数据标记为负类样本，样本标签标记为“1”，全部正类样本和负类样本组合成为训练集，训练集的每一行是一个训练样本，是不同时刻叶片振动数据的测量值，训练集中的每一列是一个样本特征，是一种叶片振动数据；

(5)利用等间隔下采样方法对正类样本进行采样，实现训练集正、负类样本均衡，优化训练集的样本比例；

(6)采用零均值标准化方法对训练集进行数据标准化，优化训练集的数据结构：式中，为训练样本第j个特征标准化后的数据值，x_ij为训练样本第j个特征标准化前的数据值，为训练样本第j个特征的数据均值，l为训练样本数量，M为训练样本的特征数量；

(7)通过主成分分析对训练集进行特征降维，保留与正、负类样本分类有关的特征信息，降低计算复杂度和存储复杂度，主成分分析特征降维的过程如下：

1.数据标准化后的训练集为数据标准化后训练集的协方差矩阵为

2.计算协方差矩阵的特征值(λ₁,λ₂...λ_M)和特征向量(u₁,u₂...u_M)，并按大小排序，特征向量u₁为主特征向量对应的特征值最大，u₂为次特征向量，以此类推；

3.计算特征累积贡献率确定需保留的前k个特征值，选择特征累计贡献率σ＞85％；

4.按照特前k个特征值的顺序，将对应的k个特征向量组合成投影矩阵U＝{u₁,u₂...u_k}；

5.经过主成分分析降维后的训练集为

(8)结合样本均衡、数据标准化和特征降维后的训练集以及朴素贝叶斯算法，建立优化朴素贝叶斯分类模型：

1.训练集的类先验概率为：式中，D_c为训练集中第c类样本组成的集合；

2.训练集特征的条件概率为：式中，σ_c,j为第c类样本在第j个特征上的方差，N_j为第j个特征可能的取值数量，x_j为样本x在第j个特征上的取值，μ_c,j为第c类样本在第j个特征上的均值；

3.优化朴素贝叶斯分类模型为：式中，c₁为正类样本，c₂为负类样本；

(9)当旋转机械在工作状态运行时，根据叶尖定时传感器实测获得的叶片到达时间计算得到叶片在工作状态下不同转速的包括振动位移、振幅、振动频率、初始相位、振动常偏量和共振倍频数在内的实时叶片振动数据；

(10)将工作状态测得的实时叶片振动数据作为待测样本，对待测样本进行同尺度标准化：式中，为待测样本第j个特征同尺度标准化后的数据值，x′_ij为待测样本第j个特征同尺度标准化前的数据值；

(11)利用训练集特征降维时生成的投影矩阵对待测样本进行同准则降维：式中，为同准测降维后的待测样本，X'为同准则降维前的待测样本；

(12)将同尺度标准化和同准则降维后的待测样本进送入叶片状态监测系统中的优化朴素贝叶斯分类模型，通过优化朴素贝叶斯分类模型计算得到的待测样本标签是“0”或“1”，实现旋转机械全级叶片裂纹的在线测量。