[发明专利]基于GM灰色模型和Bootstrap理论的定制产品质量控制预测方法

说明书

本发明属于产品生产质量控制技术领域，具体涉及基于GM灰色模型和Bootstrap理论的定制产品质量控制预测方法。本发明通过游程检验、通过GM灰色模型进行质量数据预测、用Bootstrap方法求过程分布参数、建立控制图分析过程状态和判断生产过程状态是否可控五个步骤，在样本量较小情况下，有效的解决了定制生产中样本量小所带来的研究局限性问题；本发明对未知分布的随机变量的分布参数进行较为准确的区间估计，为构建质量控制图提供依据。本发明能够灵活、快速的进行定制产品的质量控制预测。

技术领域

本发明属于产品生产质量控制技术领域，具体涉及基于GM灰色模型和Bootstrap理论的定制产品质量控制预测方法。

背景技术

随着全球竞争的加剧和市场细分程度的提升，定制生产方式越来越受到重视。定制生产是通过产品结构和制造过程的重组，运用现代信息技术、新材料技术、制造技术等一系列手段，以降低生产成本和提升生产速度，为市场定制任意数量产品的一种生产方式。定制生产质量控制的一个突出问题是样本量不足，无法确定样本数据的统计分布，不能得到过程分布参数的真值，也无法构建出相应的控制图且传统的质量控制方法响应速度偏慢。

发明内容

本发明提供了基于GM灰色模型和Bootstrap理论的定制产品质量控制预测方法，目的之一在于提供一种在样本量较小情况下，有效解决定制生产中样本量小带来的研究局限性的定制产品质量控制预测方法；目的之二在于提供一种对未知分布的随机变量的分布参数进行较为准确的区间估计，为构建质量控制图提供依据且灵活、快速的定制产品质量控制预测的方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

基于GM灰色模型和Bootstrap理论的定制产品质量控制预测方法，包括如下步骤

步骤一：游程检验

通过用于定制产品质量预测的测量或采集的原始数据，建立初始样本数列x⁽⁰⁾，判定初始样本序列是否排列随机，若排列随机则进入步骤二，否则进行故障诊断与排除；

步骤二：通过GM灰色模型进行质量数据预测

根据GM灰色系统模型，建立白化方程并求解，得到预测值，在此过程中检验模型精度；通过计算后验差比值c，取之后n个的预测值，扩充样本数量，得到新的样本数列

步骤三：用Bootstrap方法求过程分布参数；

根据步骤二得到的样本数列中的数据，计算样本均值和样本极差3σ控制限；基于样本数列进行重复抽样，并计算子样本均值和极差；

步骤四：建立控制图并分析过程状态

步骤五：判断生产过程状态是否可控

若生产过程状态可控，则正常生产且继续监控；否则进行故障诊断与排除。

所述步骤一游程检验的具体过程为：在初始样本数列x⁽⁰⁾中取中位数Me，数列中样本取值若大于Me的记为“1”，小于Me的记为“0”，由此产生0-1数列；统计“0”和“1”的游程，“0”和“1”的个数，查验游程检验临界值表，判断初始样本序列是否排列随机。

所述的步骤二通过GM模型进行质量数据预测的具体步骤如下

步骤2.1：根据步骤一建立的初始样本数列

x⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，···x⁽⁰⁾(n))

建立x⁽⁰⁾的累加序列x⁽¹⁾，x⁽¹⁾为