[发明专利]近地回归轨道卫星星下点和摄影点轨迹自交点的计算方法

权利要求书

1.一种近地回归轨道卫星星下点和摄影点轨迹自交点的计算方法，其特征在于，包括：

根据轨道倾角、轨道偏心率、回归周期天数和回归圈数，迭代求解回归轨道半长轴；

根据迭代求解得到的回归轨道半长轴和地球扁率摄动系数J₂下的轨道运行规律，对近地回归轨道卫星星下点经纬度和摄影点经纬度分别进行计算；

根据计算得到的星下点经纬度和摄影点经纬度，分别得到一个回归周期内星下点轨迹自交点的分布和摄影点轨迹自交点的分布；

其中：

根据迭代求解得到的回归轨道半长轴和地球扁率摄动系数J₂下的轨道运行规律，对近地回归轨道卫星星下点经纬度和摄影点经纬度分别进行计算，包括：

计算格林威治赤经α_G：

其中，MJDC表示简化儒略日，MJD表示日期码；

计算卫星赤纬δ和赤经α：

α＝arcsin(sin(i)×sin(u))

其中，u表示纬度幅角，i表示轨道倾角，μ表示地球引力常数，Ω表示升交点赤经；

计算星下点大地经度λ和星下点大地纬度φ：

λ＝α

其中，表示地球扁平率；R_E表示地球平均半径；a表示回归轨道半长轴；

取星下点轨迹上交叉两点的经纬度为(λ₁,φ₁)和(λ₂,φ₂)，则有：λ₁＝λ₂，φ₂＝φ₁；

由三角函数性质，知：u₁＝u₂+2kπ，u₁+u₂＝(2k+1)π，则：

其中，u₁表示(λ₁,φ₁)的纬度幅角，u₂表示(λ₂,φ₂)的纬度幅角，u₁的模与u₂的模相等，均为u₀；

由球面三角性质知：

其中，α_G1表示纬度幅角u₁对应的格林威治赤经，α_G2表示纬度幅角u₂对应的格林威治赤经；

由三角函数性质知：

(λ₁+α_G1-Ω)-(λ₂+α_G2-Ω)＝2nπ

(λ₁+α_G1-Ω)-(λ₂+α_G2-Ω)＝(2n+1)π

相减得：

(λ₁+α_G1-Ω)+(λ₂+α_G2-Ω)＝nπ

假定初始时刻t₀＝0，则：

λ₁+λ₂＝nπ+2Ω-2α_G0-W_E(t₁+t₂)

其中，α_G0表示初始时刻t₀对应的格林威治赤经，t₁和t₂分别表示第一次和第二次经过自交点时刻，W_E表示地球东向角速度；

又：

u₁+u₂＝2u₀+W_u(t₁+t₂)＝(2k+1)π

W_u＝W_M+W_ω

则有：

求解可得星下点轨迹交叉点经度λ_交＝λ₁＝λ₂；其中，W_ω表示ω在地球扁率摄动系数J₂下的平均变化率，W_M表示M在地球扁率摄动系数J₂下的平均变化率；

以纬度幅角为自变量，仿真求解和数值搜索，得到一个回归周期内星下点轨迹在经度λ_交下的纬度φ_交。