[发明专利]hill高阶密钥矩阵随机生成方法、系统、装置和存储介质

说明书

本发明公开了一种hill高阶密钥矩阵随机生成方法、系统、装置和存储介质，其中方法包括以下步骤：根据约束条件随机生成上三角方阵和下三角方阵，所述上三角方阵和下三角方阵均为可逆的三角方阵；根据所述上三角方阵和下三角方阵获得加密密钥，以用于对数据进行加密。本发明通过两个随机生成的可逆角矩阵来获取一个可逆的矩阵作为加密密钥，提高加密密钥的生成效率；另外，对矩阵的阶数没有要求，可以生成更安全的高阶密钥矩阵，可广泛应用于网络安全领域密码学技术领域。

技术领域

本发明涉及网络安全领域密码学技术领域，尤其涉及一种hill高阶密钥矩阵随机生成方法、系统、装置和存储介质。

背景技术

hill加密是一种经典的对称加密方法，它通过矩阵乘法运算和矩阵逆运算，对数据进行线性变换，并通过模运算将结果限定在有限域内。在hill加密中，明文M被加密为S＝K·M mod p，其中S是密文，K是密钥矩阵。解密的明文由公式M＝K^-1·S mod p获得。hill加密是一对多替换，能够较好地抵抗频率分析，但由于无法抵抗已知明文攻击hill加密较少在实际中使用，但它仍然在密码学和线性代数中起着重要的作用。

目前对hill密钥矩阵的生成方法主要集中在两个方面：(1)采用确定的方法生成hill密钥矩阵：这种方法不需要进行中间矩阵的转换，直接生成hill密钥矩阵，虽然这种方法简单直接，但密钥矩阵的值不是随机生成的，密钥安全性较低。(2)对已有的密钥矩阵进行变换，生成分组加密的新密钥：这种方法则是间接地生成密钥矩阵，可以通过不同的转换组合，生成“不同”的密钥，从而增加对各种攻击的抵抗力。这种方式的密钥虽然安全性高，但是方法复杂，计算复杂度大。

密钥矩阵的选取对Hill加密方法非常关键。首先密钥矩阵的阶越大，安全性越高；其次密钥矩阵必须是可逆的，而随机生成的矩阵不一定可逆，需要反复多次随机生成和测试矩阵行列式是否等于零，对于高阶矩阵，这相当耗时。

发明内容

为了解决上述技术问题之一，本发明的目的是提供一种基于三角矩阵乘法逆元的hill高阶密钥矩阵随机生成方法、系统、装置和存储介质，可以快速生成安全性更高的密钥矩阵。

本发明所采用的技术方案是：

一种hill高阶密钥矩阵随机生成方法，包括以下步骤：

根据约束条件随机生成上三角方阵和下三角方阵，所述上三角方阵和下三角方阵均为可逆的三角方阵；

根据所述上三角方阵和下三角方阵获得加密密钥，以用于对数据进行加密。

进一步，所述根据所述上三角方阵和下三角方阵获得加密密钥，包括：

将所述上三角方阵和下三角方阵相乘的结果模以P，获得加密密钥；

其中，所述P为质数。

进一步，所述约束条件包括：1)三角方阵内所有的元素为整数，且各元素小于P；2)三角方阵的对角线元素不为零。

进一步，还包括解密密钥的步骤，具体为：

根据上三角方阵获取上三角方阵的第一逆元，根据下三角方阵获取下三角方阵的第二逆元；

将第一逆元和第二逆元获取相乘后的结果模以P，获得解密密钥；

其中，所述P为质数。

进一步，所述根据上三角方阵获取上三角方阵的第一逆元，包括：

采用乘法逆元分步求解算法对上三角方阵进行计算，获得上三角方阵的第一逆元；

所述根据下三角方阵获取下三角方阵的第二逆元，包括：

采用乘法逆元分步求解算法对下三角方阵进行计算，获得下三角方阵的第二逆元。