[发明专利]一种基于团簇属性和平衡理论在符号网络中挖掘内聚子图的方法

权利要求书

1.一种基于团簇属性和平衡理论在符号网络中挖掘内聚子图的方法，其特征在于，所述内聚子图为极大有符号k团，满足三个条件：规模不小于k的团；不包含任何不平衡三角形；是极大的，即它的任何超图都不能满足前两个条件；该方法包括：

通过三种修剪策略过滤符号图G中不必要的点和边，包括：

引理1，基于k核的修剪规则：如果子图S不属于(k-1)核，则子图不可能是有符号k团；

引理2，基于节点的修剪规则：对有符号k团中的任何节点u∈G，包含该节点u的平衡三角形的数量不少于(k-1)(k-2)/2；

引理3，基于边缘的修剪规则：对有符号k团中的任意边，包含该边的平衡三角形的数量不少于k-2；

通过极大有符号k团枚举算法在符号网络中迅速找到极大有符号k团，包括：

步骤一，根据引理1对符号图G进行过滤处理；

步骤二，在步骤一过滤后的图G中计算平衡三角形；

步骤三，根据引理2和3对图G进行进一步的过滤处理；

步骤四，在步骤三过滤后的图G中，基于平衡理论约束，枚举所有极大有符号k团；

步骤五，输出所有的极大有符号k团，即待挖掘的内聚子图。

2.根据权利要求1所述的一种基于团簇属性和平衡理论在符号网络中挖掘内聚子图的方法，其特征在于，所述步骤一包括：根据引理1产生(k-1)核以修剪一些没有希望的节点及相邻的边，即递归去除度数小于(k-1)的节点，直到所有节点的度数都不小于(k-1)。

3.根据权利要求1所述的一种基于团簇属性和平衡理论在符号网络中挖掘内聚子图的方法，其特征在于，所述步骤二包括：在步骤一过滤后的图G中，对每个节点u和边(u,v)，分别计算包含点u和边(u,v)的平衡三角形。

4.根据权利要求1所述的一种基于团簇属性和平衡理论在符号网络中挖掘内聚子图的方法，其特征在于，所述步骤三包括：

(a)如果存在点u∈G，包含点u的平衡三角形的个数小于(k-1)(k-2)/2，则从图G中移除点u；如果存在边(u,v)∈G，包含边(u,v)的平衡三角形的个数小于k-2，则从图G中移除边(u,v)。

(b)移除点或边后，对这些点或边包含的所有平衡三角形中的剩余点和边，更新相关的信息，即含有这些剩余的点和边的平衡三角形信息。

5.根据权利要求1所述的一种基于团簇属性和平衡理论在符号网络中挖掘内聚子图的方法，其特征在于，所述步骤四中，基于平衡理论约束，调用递归算法枚举所有极大有符号k团，递归算法接受三个输入参数{C，U，X}，其中C是临时结果集合，U是可能的候选者集合，X是排除的集合，包括以下四大步骤：

(1)选择一个扩展节点，将其加入临时结果集C；

(2)从旧的候选者集合U和已排除集合X中移除和扩展节点相邻的节点及和临时结果集C形成不平衡三角形的节点以生成新的候选者集合U'和已排除集合X'，并保持旧的候选者集合U和已排除集合X不变。

(3)对更新后的集合递归执行以上节点扩展策略；

(4)算法返回后，将扩展节点从旧的候选者集合U中移到已排除集合X中。