[发明专利]一种基于偏振信息的相机-投影仪系统标定方法

权利要求书

1.一种基于偏振信息的相机-投影仪系统的标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）对于标定平面的选择：选择表面平整度高，造价低廉的塑料平面作为标定面；对打印棋盘格的材料应选择轻薄的材料，使打印棋盘格与标定平面尽量处于同一水平面；

（2）光偏振信息的计算：光线各种偏振状态的偏振信息可以被Stokes变量描述；偏振光状态的Stokes变量：

（1）

上式中对应不同状态的偏振光，表示成像系统接受到的光波总强度，表示光波在x方向上偏振光分量与y方向上偏振光分量之间的光强差，表示两个对角线方向的光强差，表示左旋偏振光与右旋偏振光的光强差；由于圆偏振的分量极少，故本文忽略成分并且将偏振光Stokes变量表示为：

S=(x,y)== （2）

根据上述表达式可知图像像素位置的强度I(x,y,θ)取决于对应的偏振角度θ；在单偏振片成像系统中.当偏振片透光轴与x轴的夹角为时,图像像素位置的强度为：

I(x,y,θ)= （3）

基于公式（3）一束光线的偏振状态要被完全确定至少还需要三个独立参数；当采集标定图像时，旋转偏振镜头前的偏振片，得到偏振角度，和的标定板图像；根据三种不同偏振状态的stokes变量得到标定图像的像素强度与偏振角度的关系；

（3）标定图片的获取：将用于相机标定的棋盘格，通过投影仪投射到标定板的右半部分；保证打印棋盘格与投影棋盘格都位于相机视角中；最后使用装有线性偏振片的CCD相机，在最优偏振角下采集十幅以上不同空间姿态下的标定图片；

（4）图片的预处理：采用自适应伽马校正增强棋盘格角点的黑白对比度；基本的伽马校正公式如下：

S=c (4)

和S分别代表输入和输出图像的灰度值，其中c和y是常数；将常数c设为1，因此图像灰度值只受到常数y的影响；为了自适应的调整输入图像的灰度值，用图像的概率密度函数来调节y的值；将输入图像的灰度直方图设为和分别表示输入图像灰度值的最大值和最小值；输出图像pdf可以用下面的式子得到：

pdf(k)=， k=,…….., (5)

N表示表示输入图像I中像素点的总个数，由此可得y的值为：

(6)

（5）角点的提取：利用单映性矩阵映射的亚像素角点提取算法对打印棋盘格和投影棋盘格分别提取角点；

（6）相机的标定：提取出的打印棋盘格的角点，利用张正友标定法完成对相机的标定；

（7）投影仪的标定; 用已校准的相机参数被使用来求解标定板与投影图像之间的联系；校准后的相机外部参数矩阵为：

（7）

其中：相机外部参数矩阵的第三列向量提供了标定平面的一个法向量n，最后一列列向量提供了标定平面原点P的坐标；标定平面为所有点r的集合,原点o表示标定平面上已知点的坐标，n表示标定平面的非零法向量，最后通过平面方程的特性得到标定板平面的三个线性方程组为：

（8）

其中：为单位向量，定义d为点积：

（9）

由此可以得出平面的方程：

（10）

上式中：a,b,c,d是已知的实数，a,b,c不全为0；角点的三维世界坐标点被求出通过找到射线与平面的交点；为了得到在投影图片像平面上经过一个角的三维射线，利用已经得到的摄像机参数做如下变换：

（11）

其中，s为射线(Rx,Ry,Rz)的比例因子；确定射线与标定平面的交点得到投影角的三维位置；在标定平面方程中将射线坐标的值带入得：

（12）

上式中除了参数s 未知外，其余参数都已知，由此可以得出s的值；确定s的值之后，就可以求出投影角对应的三维世界坐标值，将投影仪的标定转化为成熟的相机标定。