[发明专利]一种考虑有界测量误差的桁架结构动载荷识别方法

权利要求书

1.一种考虑有界测量误差的桁架结构动载荷识别方法，其特征在于包括以下步骤：

①获取桁架结构的材料参数、几何参数、固定方式、待识别动载荷的数量L和作用位置，建立桁架结构的有限元模型，定义有限元模型的刚度矩阵为K，定义有限元模型的质量矩阵为M，定义结构阻尼为C，C＝αK+βM，其中，α和β分别是给定的瑞利阻尼参数，定义作用于桁架结构上的待识别动载荷为f⁽¹⁾(t),f⁽²⁾(t),…f^(L)(t)，定义f⁽¹⁾(t)在有限元模型的所有载荷向量中的序号是定义f⁽²⁾(t)在有限元模型的载荷向量中的序号是定义f^(L)(t)在有限元模型的载荷向量中的序号是

②在桁架结构上预先选定测量区域，由测量人员通过在桁架结构上的测量区域内选定测量点测量获取H个区间位移y_I⁽¹⁾(t),y_I⁽²⁾(t),…,y_I^(H)(t)，其中H≥L，定义在有限元模型中的位移向量的序号为k₁，在有限元模型位移向量中的序号为k₂，在有限元模型位移向量中的序号为k_H，

将[0,T₀]等分为Q个小时间段，每个小时间段的时间步长表示为Δt，获得Q+1个离散时刻0,Δt,2Δt,...,QΔt，将在每个离散时刻Δt,2Δt,...,QΔt的取值表示为列向量将在离散时刻Δt,2Δt,...,QΔt的取值表示为列向量将在离散时刻Δt,2Δt,...,QΔt的取值表示为列向量将按顺序排列组成一个列向量并定义为区间位移向量y^I，定义y^I的中点向量为y^C；

③根据K和质量矩阵M获取有限元模型的模态集合并记为其中N为有限元模型的自由度，j表示有限元模型的自由度索引值，1≤j≤N，表示第j阶模态，定义第j阶的模态质量为m_pj，定义第j阶的模态刚度为k_pj，其中T表示矩阵转置符号，定义第j阶的固有频率为定义第j阶的模态阻尼为c_j＝αk_pj+βm_pj，定义第j阶的阻尼比为定义第j阶的阻尼固有频率为设定测量时间段为[0,T₀]，定义在测量时间段内的任意时刻t时第j阶的脉冲响应为g_j(t)，其中，e表示自然常数；

④定义传递函数矩阵为G，

其中，

其中，指的第k₁个分量，指的第个分量，指的第个分量，指的第k_h个分量，指的第个分量，指的第k_H个分量，指的第个分量；

⑤根据G和y^c获取函数的最小值点并记为α_c，

其中||·||表示向量的2-范数，tr(·)表示矩阵的迹，I是行数为H×Q的单位矩阵，I'是行数为L×Q的单位矩阵，进一步获得区间载荷中点向量f^c＝(G^TG+α_cI')^-1G^Ty^c；

⑥定义基准波动量其中E表示元素都为1且维数与f^c相同的向量，将G中的所有取值为负的元素修正为零获得新矩阵G⁺，将G中的所有取值为正的元素修正为零获得新矩阵G^-，

初始化常数值λ^U，判断当时中的每一行的区间分量是否包含y^I中对应的相同行的区间分量，若是则执行步骤⑦，若否则增大λ^U直至的每一行组成的区间分量包含y^I中对应的相同行的区间分量后，执行步骤⑦；

⑦当λ^L＝0时获得初始的当前波动因子区间[λ^L,λ^U]，判断当前波动因子区间的长度小于ε＝10^-3是否成立，若成立则执行步骤⑨，若不成立，则执行步骤⑧；

⑧将波动因子λ取值为当前波动因子区间的中点，获得区间载荷根据获得诱导区间响应判断的每一行的区间分量是否包含y^I中对应的相同行的区间分量，若的每一行的区间分量包含y^I中对应的相同行的区间分量，则将当前波动因子区间更新为并返回执行步骤⑦，若存在的其中一行的区间分量不包含y^I中对应的相同行的区间分量，则将当前波动因子区间更新为并返回执行步骤⑦；

⑨将波动因子λ的最优值取为波动因子区间的上界并记为λ_opt，获得载荷f^r＝λ_optf^δ，进一步获得区间载荷向量为f^I＝[f^c-f^r,f^c+f^r]，其中f^I的第1个元素至第Q个元素为待识别动载荷f⁽¹⁾(t)在离散时刻0,Δt,...,(Q-1)Δt的范围，f^I的第Q+1个元素至第2Q个元素为待识别动载荷f⁽²⁾(t)在离散时刻0,Δt,...,(Q-1)Δt的范围，f^I的第(L-1)Q+1个元素至第LQ个元素为待识别动载荷f^(L)(t)在离散时刻0,Δt,...,(Q-1)Δt的范围，最终完成待识别动载荷的识别。