[发明专利]基于高斯混合概率假设密度的数目时变多目标跟踪方法

说明书

本发明公开了一种基于高斯混合概率假设密度的数目时变多目标跟踪方法，包括如下步骤：增加身份标识符、历史状态提取标志信息及历史权值向量作为辅助参数以构建用于表示目标的新的高斯分量表述式；根据新的高斯分量表述式对目标后验分量集进行初始化；根据新生目标的分量集和存活目标的预测分量集计算目标的预测分量集；基于量测集和目标的预测分量集计算目标后验分量集；对所获得的目标后验分量集进行变换，并对变换后的目标后验分量集进行约简；抽取目标的状态估计；若跟踪一个时刻，则目标跟踪结束；若跟踪若干时刻，则重复迭代所有时刻。本发明具有良好的跟踪性能和鲁棒性，可满足实际工程需求。

技术领域

本发明属于智能信息处理技术领域，具体涉及一种基于高斯混合概率假设密度的数目时变多目标跟踪方法，可用于航空和地面交通管制、移动机器人的道路规划和避障、无人机等系统的目标检测与跟踪。

背景技术

近年来，基于有限集统计理论的概率假设密度(Probability hypothesisdensity,PHD)滤波器因无需复杂的数据关联过程，极大地降低了计算复杂度，引起了多目标跟踪领域学者的广泛关注。

PHD滤波器是多目标贝叶斯滤波器的一种近似方法，它在每一时刻传递的并不是目标的完全后验密度，而是目标的概率假设密度(目标完全后验密度的一阶统计矩)，目标状态及数目从该目标概率假设密度中获取。然而，PHD滤波器迭代过程无法直接求得闭合解。线性高斯动态系统中，PHD滤波器的闭合解可以采用高斯混合方式来实现，即利用多个高斯分量的加权和来近似目标概率假设密度，这种方法称为GM-PHD滤波器。该滤波器的递推过程如下：

预测步：假设k-1时刻目标后验概率假设密度D_k-1(x)可由高斯混合表示为：

式中，表示均值为m，协方差为P的高斯密度，x表示高斯分量o的状态，o为表示目标的高斯分量，其标准描述集为o＝{w,m,P}，/和/分别表示k-1时刻第i个高斯分量/的权值、均值和协方差矩阵，J_k-1表示k-1时刻高斯分量的数目；

则，k时刻目标预测概率假设密度D_k|k-1(x)为：

式中，D_s,k|k-1(x)和γ_k(x)分别表示存活目标的预测概率假设密度和新生目标的概率假设密度，分别表示k时刻用k-1时刻第i个高斯分量/的数据所预测的高斯分量/的预测权值、预测均值和预测协方差矩阵，J_k|k-1表示用k-1时刻的高斯分量数目所预测的k时刻的高斯分量数目，即k时刻高斯分量的预测数目。

更新步：利用k时刻量测集Z_k更新目标预测概率假设密度D_k|k-1(x)，则目标后验概率假设密度D_k(x)可表示为：

式中，p_d表示检测概率，D_d,k(x)(x；z)表示基于量测集Z_k中任一量测z更新后的目标后验概率假设密度，量测集Z_k表示k时刻传感器所测得的量测的集合；

式中，表示基于量测z的第i个高斯分量/的权值，/表示基于量测z的第i个高斯分量/的均值，/表示第i个高斯分量/的协方差矩阵；

式中，表示杂波强度，H_k表示k时刻量测矩阵，R_k表示k时刻量测噪声协方差矩阵。