[发明专利]一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法

说明书

本发明涉及一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，属于惯性导航全姿态解算技术领域；步骤一、在飞行器上固定安装陀螺仪组，陀螺仪组形成捷联式惯性系统；步骤二、采用克雷洛夫角旋转法，将导航坐标系转动至与本体坐标系重合；测量得到本体坐标系相对于导航坐标系的旋转角速度；步骤三、计算3个克雷洛夫角对应的角速度；步骤四、计算从导航坐标系OXYZ至本体坐标系O′X′Y′Z′的变换矩阵步骤五、对和的取值进行判断，根据判断结果计算基于克雷洛夫角奇异条件下的3个姿态角ψ、γ和变换矩阵本发明首次给出了基于克雷洛夫角的捷联式惯性系统全姿态解算方法，且相对四元数具有方程数目少、解算简单的优点。

技术领域

本发明属于惯性导航全姿态解算技术领域，涉及一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法。

背景技术

惯性导航广泛应用于导弹、飞机、舰船和兵器等领域，主要作用是实时确定载体相对导航系的位置、速度和姿态信息。捷联式惯性系统与载体直接固连，通过陀螺仪测量角速度并经数学解算后给出三个姿态角的值。

目前，确定姿态信息的方法有方向余弦运动学方程、欧拉-克雷洛夫角运动学方程以及四元数运动学方程。方向余弦运动学方程的优点是直接可求得动系和定系之间的坐标变换矩阵，缺点是变换矩阵的参数为9个、联系式为6个，计算量较大，在工程中应用较少。

目前，在工程中应用最多的是四元数运动学方程，其优点是参数数目只有4个，其缺点是4个参数都只是中间变量，需要通过解算给出坐标变换矩阵以及姿态角。

相对而言，欧拉-克雷洛夫角运动学方程只有3个，但在本技术领域《惯性器件(上)》(中国宇航出版社)第46页中，认为用欧拉-克雷洛夫角描述的运动学方程存在奇点，方程会退化。但并没有给出在奇异条件下，姿态角会发生什么情况？以及描述动系和定系之间的坐标变换矩阵是否突变？等等。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，首次给出了基于克雷洛夫角的捷联式惯性系统全姿态解算方法，且相对四元数具有方程数目少、解算简单的优点。

本发明解决技术的方案是：

一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，包括如下步骤：

步骤一、在飞行器上固定安装陀螺仪组，陀螺仪组形成捷联式惯性系统；建立捷联式惯性系统对应的本体坐标系OX′Y′Z′；建立飞行器对应的导航坐标系OXYZ；两个坐标系的原点重合；

步骤二、采用克雷洛夫角旋转法，将导航坐标系OXYZ依次转动角、ψ角和γ角后与本体坐标系O′X′Y′Z′重合；ψ和γ即为基于克雷洛夫角奇异条件下的3个姿态角；通过捷联式惯性系统测量得到本体坐标系OX′Y′Z′相对于导航坐标系OXYZ的旋转角速度其中，为克雷洛夫角对应X轴旋转角速度；为克雷洛夫角对应Y轴旋转角速度；为克雷洛夫角对应Z轴旋转角速度；

步骤三、计算3个克雷洛夫角对应的角速度

步骤四、计算从导航坐标系OXYZ至本体坐标系O′X′Y′Z′的变换矩阵

步骤五、测量步骤二中导航坐标系OXYZ旋转前的初始角度ψ₀和γ₀；对和的取值进行判断，根据判断结果计算基于克雷洛夫角奇异条件下的3个姿态角ψ、γ和变换矩阵

在上述的一种基于克雷洛夫角奇异条件下的姿态角解算方法，所述步骤一中，

本体坐标系OX′Y′Z′的建立方法为：原点O为飞行器的中心，X′方向指向飞行器的纵轴，Z′方向指向飞行器的横轴，Y′方向由右手定则确定；

导航坐标系OXYZ的建立方法为：原点为飞行器的中心，方向指向东，方向指向北，方向由右手定则确定。